2023-2024学年人教A版必修第二册 第九章 统计 本章复习 作业

第九章 统计 本章复习 一、单项选择题 1 . （ 2022 · 保定期末 ）某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区 2 000 名男性居民和 1 600 名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为 180 A. 60 B. 80 C. 90 D. 100 2 . 某厂 10 名工人 1 h 生产零件的个数分别是 15 ， 17 ， 14 ， 10 ， 15 ， 17 ， 17 ， 16 ， 14 ， 12 ，设该组数据的平均数为 a ，第 50 百分位数为 b ，则下列结论中正确的是 （ ） A. a ＝ 13.7 ， b ＝ 15.5 B. a ＝ 14 ， b ＝ 15 C. a ＝ 12 ， b ＝ 15.5 D. a ＝ 14.7 ， b ＝ 15 3 . 要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取 100 人进行跳高测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在 [120 ， 140 ）之间的学生中用分层抽样的方法抽取 5 人，应从 [120 ， 130 ）之间抽取人数为 b ，则下列结论中正确的是 （ ） A. a ＝ 0.020 ， b ＝ 2 B. a ＝ 0.025 ， b ＝ 3 C. a ＝ 0.030 ， b ＝ 4 D. a ＝ 0.030 ， b ＝ 3 4 . 中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系 . 如图所示的折线统计图是 2017 年和 2018 年的中国仓储指数走势情况 . 根据该折线图，下列结论中不正确的是 （ ） A. 2018 年 1 月至 4 月的仓储指数比 2017 年同期波动性更大 B. 2017 年、 2018 年的最大仓储指数都出现在 4 月份 C. 2018 年全年仓储指数平均值明显低于 2017 年 D. 2018 年各月仓储指数的中位数与 2017 年各月仓储指数的中位数差异明显 5 . （ 2022 · 天津东丽区期末 ）某校组织全体学生参加了主题为 “ 建党百年，薪火相传 ” 的知识竞赛，随机抽取了 200 名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是 （ ） A. 直方图中 x 的值为 0.004 B. 在被抽取的学生中，成绩在区间 [60 ， 70 ）的学生数为 10 C. 估计全校学生的平均成绩不低于 80 分 D. 估计全校学生成绩的样本数据的 80% 分位数约为 93 分 6 . 某班有 48 名学生，在一次考试中统计出平均分为 70 分，方差为 75 ，后来发现有 2 名同学的分数登记错了，甲实得 80 分，却记了 50 分，乙得 70 分却记了 100 分，更正后平均分和方差分别是 （ ） A. 70 ， 75 B. 70 ， 50 C. 75 ， 1.04 D. 65 ， 2.35 二、多项选择题 7 . （ 2022 · 保定期末 ）为了解某地高一学生的期末考试语文成绩，研究人员随机抽取了 100 名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图（各组区间均为左闭右开），已知不低于 90 分为及格，则下列说法中正确的是 （ ） A. a ＝ 0.002 B. 这 100 名学生期末考试语文成绩的及格率为 55% C. a ＝ 0.001 D. 这 100 名学生期末考试语文成绩的及格率为 60% 8 . （ 2022 · 临湘期末 ）为了解学生的身体状况，某校随机抽取了 100 名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位： kg ）全部介于 45 至 70 之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法中正确的是 （ ） A. 频率分布直方图中 a 的值为 0.04 B. 这 100 名学生中体重不低于 60 kg 的人数为 20 C. 这 100 名学生体重的众数约为 52.5 D. 据此可以估计该校学生体重的 75% 分位数约为 61.25 三、填空题 9 . （ 2022 · 沧州期末 ）已知一组数据 x 1 ， x 2 ， … ， x n 的平均数 ＝ 6 ，方差 s 2 ＝ 21 ，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为 24 ，则这组数据的个数 n ＝ . 10 . 抽样调查某地区 120 名教师的年龄和学历状况，情况如下扇形图，则估计该地区 35 岁以下具有研究生学历的教师百分比为 . 本科学历的构成人数 35 岁以下人员学历构成比例 11 . 从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位： cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），用频率分布直方图估计的小学生的身高的平均值为 . 12 . 根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是 m. 四、解答题 13 . 某市为了鼓励市民节约用电，实行 “ 阶梯式 ” 电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过 200 kW · h 的部分按 0.5 元 / kW · h 收费，超过 200 kW · h 但不超过 400 kW · h 的部分按 0.8 元 / kW · h 收费，超过 400 kW · h 的部分按 1.0 元 / kW · h 收费 . （ 1 ）求某户居民用电费用 y （单位：元）关于月用电量 x （单位： kW · h ）的函数解析式； （ 2 ）为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年 1 月份 100 户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图 .