10.1.1 有限样本空间与随机事件
课程标准1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间．2．了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义．
新知初探·课前预习题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
教 材 要 点要点一 随机试验1．随机试验：我们把对________的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示．2．随机试验的特点：(1)试验可以在相同条件下________进行；(2)试验的所有可能结果是________的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．随机现象重复明确可知
要点二 样本点与样本空间❶我们把随机试验E的每个可能的________称为_______，全体样本点的集合称为试验E的________，一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为____________．基本结果样本点样本空间有限样本空间
要点三 随机事件1．随机事件(1)随机事件：我们将样本空间Ω的________称为随机事件❷，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为________．(2)表示：随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．(3)在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生．2．必然事件和不可能事件❸(1)必然事件：Ω作为自身的________，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为________．(2)不可能事件：空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为___________．子集基本事件子集必然事件不可能事件
助 学 批 注批注❶ 样本点与样本空间的关系是元素与集合的关系．样本空间中的元素可以是数，也可以不是数． 批注❷ 随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生． 批注❸ 必然事件一定会发生，不可能事件一定不会发生．
夯 实 双 基 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对于随机试验，当在同样的条件下重复进行试验时，每次试验的所有可能结果是不知道的．( )(2)试验的样本点的个数是有限的．( )(3)随机试验的样本空间是一个集合．( )(4)“某人射击一次，中靶”是随机事件．( )××√√
2．下列事件中，是随机事件的是( )A．守株待兔 B．瓮中捉鳖C．水中捞月 D．水滴石穿答案：A解析：守株待兔是随机事件，故A选项正确；瓮中捉鳖是必然事件，故B选项错误；水中捞月是不可能事件，故C选项错误；水滴石穿是必然事件，故D选项错误．故选A.
3．体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标有号码0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球．记“摇到的球的号码小于6”为事件A，则事件A包含的样本点的个数为( )A．4 B．5C．6 D．7答案：C解析：由题意可知，事件A＝，共6个样本点．故选C.
4．抛掷二枚硬币，面朝上的样本空间有________．答案：{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}解析：每枚硬币都有可能正面朝上、反面朝上，则样本空间为{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}．
题型探究·课堂解透
题型 1 事件类型的判断例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件．(1)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a；(2)从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；(3)某人投篮5次，投中6次；(4)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾．解析：(1)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a，是必然事件；(2)从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，可能得到4号签，也可能是其它号签，故为随机事件；(3)某人投篮5次，投中6次，是不可能事件；(4)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时是不可能沸腾的，故为不可能事件．
题后师说判断一个事件是哪类事件要看两点一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
巩固训练1 有两个事件，事件A：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件B：367人中至少有2人生日相同．下列说法正确的是( )A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件答案：C
解析：对于事件A，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数可能是奇数，也可能是偶数，则事件A为随机事件；对于事件B，一年有365天或366天，由抽屉原理可知，367人中至少有2人生日相同，事件B为必然事件．故选C.
题型2 确定试验的样本点、样本空间例2 将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用(x，y)表示，其中x表示第一次抛掷出现的点数，y表示第二次抛掷出现的点数，求样本空间中的样本点个数．
解析：方法一(列举法) 试验的样本空间Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.1.1 有限样本空间与随机事件 课件
