2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题（解析版）

2023 年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 有交集的定义即可得解 . 【详解】 即集合 与集合 的公共元素组成的集合，依题意可得 . 故选： B 2 ． （      ） A ． B ． 3 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据对数的运算可求得答案 . 【详解】 原式 . 故选： C. 3 ．已知命题 ， ，则命题的 为（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 A 【分析】 根据含有一个全称量词的否定的定义选择即可 . 【详解】 已知命题 ， ， 则命的 为 , . 故选 :A. 4 ．已知复数 （ 为虚数单位），则 （      ） A ． B ． C ． D ． 2 【答案】 C 【分析】 计算出 ，利用复数模长公式求出答案 . 【详解】 ，故 . 故选： C 5 ．已知一个圆台的上底面半径为 2 ，下底面的半径为 5 ，其侧面积为 ，则该圆台的体积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据圆台的侧面积公式求出母线，再求圆台的高结合圆台体积公式求体积即可 . 【详解】 设圆台上下底面的半径分别为 ，母线为 ， 由题意可得： ， 则圆台的高为 ， 所以圆台的体积为 . 故选： D 6 ．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为 ，乙中靶的概率为 0.9 ，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，恰有一人中靶的概率为 0.26 ，则（      ） A ．两人都中靶的概率为 0.63 B ．两人都中靶的概率为 0.70 C ．两人都中靶的概率为 0.72 D ．两人都中靶的概率为 0.74 【答案】 C 【分析】 根据相互独立事件概率计算公式，先求得 ，然后求得正确答案 . 【详解】 依题意 ， 解得 ， 所以两人都中靶的概率为 . 故选： C 7 ．已知函数 （ ， ）的部分图象如图所示，则（      ）    A ．函数 为奇函数 B ．函数 在区间 上单调递增 C ．函数 在区间 上的值域为 D ．函数 在区间 上有 8 个零点 【答案】 D 【分析】 A 选项，由函数图象求出 的最小正周期，从而得到 ，代入特殊点坐标得到 ，求出函数解析式，计算出 ， A 错误； B 选项，代入检验得到函数在 上不单调； C 选项，整体法求解函数值域； D 选项，先得到 ，画出 在 上图象，数形结合得到函数零点个数 . 【详解】 设 的最小正周期为 ，由图象可知 ，解得 ， 因为 ，所以 ，解得 ， 将 代入解析式得 ， 因为 ，所以 ， 故 ， A 选项， ，故 为偶函数， A 错误； B 选项， 时， ，由于 在 上不单调， 故 在区间 上不单调， B 错误