2023-2024学年人教A版高中数学选择性必修第三册 7.1.1 条件概率 课件

7.1.1　条件概率 新课程标准解读核心素养1.结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率数学抽象、数学运算2.结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系数学抽象、数学运算3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率数学运算、数学建模 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格.令A＝{产品的长度合格}，B＝{产品的质量合格}，AB＝{产品的长度、质量都合格}.问题　P（A），P（B）与P（AB）之间有什么关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点一　条件概率的概念条件设A，B为两个随机事件，且P（A）＞0含义在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率公式P（B｜A）＝ 　　⁠读作在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率乘法公式由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）＞0，则P（AB）＝ 　P（A）P（B｜A）　⁠条件设A，B为两个随机事件，且P（A）＞0含义在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率公式读作在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率乘法公式由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）＞0，则P（AB）＝ 　P（A）P（B｜A）　⁠　 P（A）P（B｜A）　 提醒　（1）P（B｜A）与P（A｜B）意义不同，由条件概率的定义可知P（B｜A）表示在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率；而P（A｜B）表示在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率；（2）若事件A与B相互独立，即P（AB）＝P（A）·P（B），则P（B｜A）＝P（B）. 知识点二　条件概率的性质　设P（A）＞0，则（1）P（Ω｜A）＝ 　1　⁠；（2）如果B和C是两个互斥事件，则P（B∪C｜A）＝ 　P（B｜A）＋P（C｜A）　⁠；（3）设和B互为对立事件，则P（｜A）＝ 　1－P（B｜A）　⁠.提醒　（1）A与B互斥，即A，B不同时发生，则P（AB）＝0，故P（B｜A）＝0；（2）互斥事件的条件概率公式可以将复杂事件分解为简单事件的概率和. 1　P（B｜A）＋P（C｜A）　1－P（B｜A）　 ⁠ ⁠1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）P（B｜A）＝是可能成立的.（　　） 答案：（1）√　（2）若