第九章 统计9.1 随机抽样9.1.1 简单随机抽样
思考：假设口袋中有红色和白色共1 000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？探究1 简单随机抽样的含义 袋中所有小球是调査的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量。我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，揺匀后再摸出一个球，如此重复n次. 随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，我们可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例.
那么简单随机抽样的含义是什么？ 采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1 000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断.
简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.除非特殊声明,本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限. （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体.（3）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.利用简单随机抽样时，如何进行操作呢？
【即时训练】CD
思考1：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选? 微课2 简单随机抽样的方法抽签法
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后从中随机逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出.（总体个数N，样本容量n）
思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本的代表性很可能受影响.除了抽签法，还有其他的简单随机抽样方法吗？
随机数法 用随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样本所需的个数. 产生随机数的工具有哪些？
产生随机数的工具 ①用随机试验生成随机数; ②用信息技术生成随机数; ③用计算器生成随机数; ④用电子表格软件生成随机数; ⑤用R统计软件生成随机数.
思考：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数抽取样本时应如何操作？第一步：将800袋牛奶编号为000，001，002，…，799.第二步：准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，把它们放入一个不透明的袋中；第三步：从袋中有放回的摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成一个三位随机数；第四步：如果这个三位数在000～799范围内，就代表对应编号的产品被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个数．
思考：一般地，利用随机数法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？第一步：将总体中的所有个体编号.第二步：生成随机数第三步：记录样本编号.第四步：抽取样本.
用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号 ②获取样本号码③选定开始的数字 ④选定读数的方向⑤抽取样本.这些步骤的先后顺序应为( )A．①②③④⑤ B．①③④②⑤C．③②⑤①④ D．⑤④③①②B【即时训练】
方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查.上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？ 不能. 这三种方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率．例 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：
某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2021年应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数法设计抽样方案.【变式练习】
解：抽签法第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，…，18；第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，
2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册 9.1.1简单随机抽样(课件)
