2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册 第九章统计 单元测试

第九章　单元素养水平监测 ( 时间： 120 分钟　满分： 150 分 ) 一、单项选择题 ( 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ) 1 ．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是 ( 　　 ) A ．从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本 B ．盒子里共有 80 个零件，采用抽签法从中选出 5 个零件作为样本 C ．从 20 件玩具中一次性抽取 4 件形成样本 D ．从 10 个球 (2 个红球、 8 个白球 ) 中依次取出 2 个红球 2 ．某校为了调查高一学生对食堂伙食的满意度，对该校 420 名男同学和 380 名女同学，按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为 40 的样本，则应从男同学中抽取的人数为 ( 　　 ) A ． 21 　　　　　　　　　 B ． 38 　　　　　　　 　　 C ． 19 　　　　　　　　　 D ． 20 3 ．抽样调查了某班 30 位女生所穿鞋子的尺码，数据如下 ( 单位：码 ). 在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ( 　　 ) 码号 33 34 35 36 37 人数 7 6 15 1 1 A. 平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．无法确定 4 ．数据 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 的 80% 分位数为 ( 　　 ) A.7 B ． 7.2 C ． 7.5 D ． 8 5 ．已知一组数据 2 ， 4 ， 8 ， x ， 10 的平均数为 6 ，则这组数据的方差为 ( 　　 ) A.4 B ． 6 C ． 8 D ． 10 6 ．某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 [20 ， 40) ， [40 ， 60) ， [60 ， 80) ， [80 ， 100]. 若不低于 60 分的人数是 35 人，则该班的学生人数是 ( 　　 ) A.45 B ． 50 C ． 55 D ． 60 　　　　 7 ． 2021 年起，某省新高考采用 “3 ＋ 1 ＋ 2” 模式，普通高中学生在高一面临选择物理还是历史问题．重庆市 A 、 B 、 C 三所重点高中人数及选择物理的情况分布如图 ( 1) 和图 (2) 所示．为了解三所学校学生选课原因，市教科院决定采用分层抽样的方法抽取总人数 20% 的学生进行调研，则 C 学校抽取的学生人数为 ( 　　 ) A.10 B ． 20 C ． 30 D ． 40 8 ．甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们成绩 ( 环数 ) 的频数分布直方图如图所示，则甲、乙、丙三人训练成绩的标准差 s 甲 、 s 乙 、 s 丙 的大小关系是 ( 　　 ) 　 A. s 丙 > s 乙 > s 甲 B ． s 甲 > s 丙 > s 乙 C ． s 丙 > s 甲 > s 乙 D ． s 乙 > s 丙 > s 甲 二、多项选择题 ( 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． ) 9 ．某互联网科技公司 2023 年第一季度财报显示，各业务 板块营业收入和净利润占比情况如下表： 智能手机 物联网与生活消费产品 互联网服务 其他 营业收入占比 60.2% 28.2% 9.9% 1.7% 净利润占比 67.3% 23.4% 9.9% － 0.6% 则下列判断中正确的是 ( 　　 ) A. 该公司 2023 年第一季度净利润大部分来自智能手机业务板块 B. 该公司 2023 年第一季度互联网服务业务板块的营业收入和净利润相同 C. 该公司 2023 年第一季度其他业务板块处于亏损状态 D. 剔除其他业务板块数据后，该公司 2023 年第一季度物联网与生活消费产品业务板块的净利润占比将会提高 10 ．已知两组数据，第一组 x 1 ， x 2 ， … ， x 7 和第二组 y 1 ， y 2 ， … ， y 7 ， y 8 ，其中 x i ＝ y i ( i ＝ 1 ， 2 ， … ， 7) ， y 8 ＝ ，第一组数据不全相同，则这两组数据相比，下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 平均数一定相等 B ．中位数一定相等 C . 极差一定相等 D ．第一组数据的方差大于第二组数据的方差 11 ． 2021 年 11 月 10 日，中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在 21 世纪 20 年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》 ( 以下简称《宣言》 ). 承诺继续共同努力，并与各方一道，加强《巴黎协定》的实施， 双方同意建立“ 21 世纪 20 年代强化气候行动工作组 ” ，推动两国气候变化合作和多边进程．为响应《宣言》要求，某地区统计了 2020 年该地区一次能源消费结构比例，并规划了 2030 年一次能源消费结构比例，如图所示： 经测算，预估该地区 2030 年一次能源消费量将增长为 2020 年的 2.5 倍，预计该地区 ( 　　 ) A .2030 年煤的消费量相对 2020 年减少了 B ． 2030 年天然气的消费量是 2020 年的 5 倍 C .2030 年石油的消费量相对 2020 年不变 D ． 2030 年水、核、风能 的消费量是 2020 年的 7.5 倍 12 ． 某学校有 1 000 名学生，为更好的了解学生身体健康情况，随机抽取了 100 名学生进行测试，测试成绩 ( 单位：分 ) 的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的有 ( 　　 ) A . 频率分布直方图中 a 的值为 0.005 B . 估计这 100 名学生成绩的中位数约为 77 C . 估计这 100 名学生成绩的众数为 80 D . 估计总体中成绩落在 [60 ， 70) 内的学生人数为 1