2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.1.1 简单随机抽样 课件

9.1.1　简单随机抽样 课程标准1.了解随机抽样的必要性和重要性， 理解随机抽样的目的和基本要求．2．理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法．3．掌握用样本的平均数估计总体的平均数． 新知初探·课前预习题型探究·课堂解透 新知初探·课前预习 教 材 要 点要点一　全面调查与抽样调查1．全面调查(普查)：对________调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查．总体：调查对象的________．个体：组成总体的________调查对象．2．抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取________个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法．样本：从总体中抽取的________个体．样本量：样本中包含的________．每一个全体每一个一部分那部分个体数 要点二　简单随机抽样❶1．定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中________抽取n(1≤n<N)个个体作为________．如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都________，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都________，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．________简单随机抽样和________简单随机抽样统称为简单随机抽样，通过简单随机抽样获得的样本称为____________．逐个样本相等相等放回不放回简单随机样本 2．方法：抽签法和随机数法．(1) 抽签法❷：把总体中的N个个体________，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中，________后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本．(2) 随机数法❸：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数．编号充分搅拌 要点三　用样本平均数估计总体平均数1．总体平均数：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称＝_________________________为总体均值，又称总体平均数．2．样本平均数：如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称＝为_________，又称样本平均数． 样本均值 助学批注批注❶　简单随机抽样必须具备的几个特点①被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．②抽取的样本个体数n小于或等于总体中的个体数N.③每个个体入样的可能性均为．批注❷　优点：简单易行，当总体较小时，号签搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽取，从而能保证样本的代表性．缺点：当总体较大时，费时、费力，且号签很难被搅拌均匀，产生的样本代表性差，导致抽样的不公平．批注❸　优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题．缺点：总体较大时，需要的样本容量较大时，不太方便．   夯 实 双 基1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)样本量是一个有单位的量．(　　)(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．(　　)(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　　)(4)在使用随机数法时，各个个体的编号位数要相同．(　　)×××√ 2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的成绩，从中抽取了100名学生的成绩单进行调查．就这个问题来说，下面说法正确的是(　　)A．1 000名学生是总体B．每名学生是个体C．100名学生的成绩是一个个体D．样本的容量是100答案：D解析：由随机抽样的基本概念可得，D正确．故选D. 3．某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个形状、大小相同的签，抽签中确保公平性的关键是(　　)A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取后不放回答案：B解析：确保公平性要保证每个签抽到是等概率的，因此抽签法要做到搅拌均匀，才具有公平性．故选B. 4．从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么，总体中某个个体被抽到的概率为________． 解析：因为从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，其中每个个体被抽到的概率相等，所以总体中某个个体被抽到的概率为＝.  题型探究·课堂解透 题型 1　简单随机抽样的理解例1　(1)[2022·广东茂名高一期末]下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是(　　)A．某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计答案：C 解析：对于A，不同年级的学生身体发育情况差别较大，适合用分层抽样，A不是；对于B，总体容量较大，并且各村庄人口、地域、发展等方面的差异，不宜用简单随机抽样，B不是；对于C，总体容量较小，个体之间无明显差异，适宜用简单随机抽样；对于D，