2.1 必要条件与充分条件课时作业高中数学必修第一册北师大版(原卷全答案版）

【特供】 2.1 必要条件与充分条件课时练习 一、单选题 1 ．若 、 为实数，则 “ ” 是 “ ” 的（         ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2 ．已知 ，则 “ 存在 使得 ” 是 “ ” 的（         ）． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3 ．若命题 ，命题 且 ，则 是 的（         ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4 ．设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（         ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 5 ．已知 ，则 是 的（         ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6 ． “ >1” 的一个充分不必要条件是（         ） A ． x > y B ． x > y >0 C ． x < y D ． y < x <0 二、多选题 7 ．已知 p ： ； q ： . 若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的值可以是（         ） A ．﹣ 2 B ． C ． D ． 8 ．下列命题中是真命题的为（         ） A ． “ ” 是 “ ” 的充要条件 B ． “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 C ． “ 或 ” 是 “ ” 的充要条件 D ． “ 集合 ” 是 “ ” 的充分不必要条件 9 ．使 ， 成立的充分不必要条件可以是（         ） A ． B ． C ． D ． 10 ．命题 “ ，则 ” 的一个必要不充分条件是（         ） A ． B ． C ． D ． 11 ．命题 “ ∀ 1≤ x ≤3 ， － a ≤0” 是真命题的一个充分不必要条件是（         ） A ． a ≥9 B ． a ≥11 C ． a ≥10 D ． a ≤10 三、填空题 12 ．命题 p ：（ x ﹣ m ） 2 ＞ 3 （ x ﹣ m ）是命题 q ： x 2 +3 x ﹣ 4 ＜ 0 成立的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围为 ____. 13 ．已知 ， ．若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ______ ． 14 ．已知集合 ， ，若 “ x ∈ A ” 是 “ x ∈ B ” 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 ________ ． 15 ．设集合 ， ，则 的充要条件是 ______ ． 四、解答题 16 ．设 ，求证 成立的充要条件是 ． 17 ．从给出的两个条件 ① ， ② 中选出一个，补充在下面问题中，并完成解答 . 已知集合 ， . （ 1 ）若 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件，求实数 a 的值； （ 2 ）已知 __________ ，若集合 C 含有两个元素且满足 ，求集合 C . 参考答案与试题解析 1 ． D 2 ． C 3 ． A 4 ． A 5 ． B 6 ． B 7 ． BC 8 ． BD 9 ． BD 10 ． BD 11 ． BC 12 ． m ≥1 或 m ≤ ﹣ 7 13 ． 14 ． ( － ∞ ， 0] 15 ． ， 16 ．见解析 17 ．（ 1 ）       （ 2 ）若选择条件 ① ，则 ，若选择条件 ② ，则