2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 空间直线、平面的平行 作业

空间直线、平面的平行 作业 2023-2024 学年北师大版必修第二册 学校： ___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 一、选择题 1 ．在三棱锥 中，点 E ， F 分别在 ， 上 . 若 ，则直线 与平面 的位置关系为 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 平面 D. 不能确定 2 ．两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是 ( ) A. 两两相互平行 B. 两两相交于一点 C. 两两相交但不一定交于同一点 D. 两两相互平行或交于同一点 3 ．下列命题中正确的有 ( ) 。 ①如果两个平面不相交 , 那么它们平行； ②如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面 , 那么这两个平面平行； ③空间两个相等的角所在的平面平行。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4 ．一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线 , 则这两个平面的位置关系是 ( ) 。 A. 一定平行 B. 一定相交 C. 平行或相交 D. 以上都不对 5 ．已知正方体 的边长为 4 ，点 E 是棱 CD 的中点， P 为四边形 内（包括边界）的一动点，且满足 平面 ，则点 P 的轨迹长为 ( ) A. B.2 C. D.1 6 ．如图 , 长方体 中 , , , M 为 EF 的中点 , P 为底面 ABCD 上一点 , 若直线 HP 与平面 BMG 没有交点 , 则 面积的最小值为 ( ) A. B. C. D.1 7 ．四棱柱 的底面是平行四边形，过此四棱柱任意两条棱的中点作直线，其中与平面 平行的直线共有 ( ) A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.12 条 8 ．如图，已知四棱锥 的底面是边长为 4 的正方形， E ， F 分别是 AB ， BC 的中点， P 为 SD 上一点，且 ， Q 为正方形 ABCD 内一点（包含边界） . 若 平面 SEF ，则 Q 的运动轨迹的长度为 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ． a , b 为两条直线 , , 为两个平面 , 则以下命题不正确的是 ( ) A. 若 , , 则 B. 若 , , 则 C. 若 , , , , 则 D. 若 , , 则 10 ．如图 , 在直三棱柱 中 , D , E , F , M , N 分别是 BC , , , , 的中点 , 则下列判断错误的是 ( ) A. 平面 B. 平面 C. 平面 平面 D. 平面 平面 三、填空题 11 ．如图所示，在正方体 中， E ， F ， G ， H 分别是棱 ， ， ， 的中点， N 是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足 _ __________ （写出一种情况即可）时，有 平面 . 12 ．设 m ， n 是两条不同的直线 ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 ， ，则 ； ②若 ， ，则 ； ③若 ， ，则 ； ④若 ， ， ，则 ； 其中正确的序号