5.1 正弦函数的图象与性质再认识
新课程标准解读核心素养1.了解利用单位圆作正弦函数图象的方法，会用“五点法”画正弦函数的图象数学抽象、直观想象2.掌握正弦函数的图象与性质，并会利用图象与性质解决一些应用问题数学运算、直观想象
第一课时 正弦函数的图象
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
如图，将一个漏斗挂在架子上，做一个简易的单摆，在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，这就是简谐运动的图象.数学中把简谐运动的图象叫作“正弦曲线”或“余弦曲线”.
问题 （1）你能画出y＝sin x， x∈[0，2π]的图象吗？（2）y＝sin x，x∈[0，2π]上的五个关键点的坐标是什么？
知识点 正弦函数的图象1.正弦曲线正弦函数y＝sin x，x∈R的图象称作 正弦曲线 .正弦曲线
（1）几何法：①在区间[0，2π]上取一系列的x值，借助单位圆获得对应的正弦函数值，画出y＝sin x，x∈[0，2π]的图象；②将所得图象向左、向右平移（每次平移2π个单位长度）.2.正弦函数图象的画法
①画出正弦曲线在[0，2π]上的图象的五个关键点 （0，0） ， ， （π，0） ， ， （2π，0 ，用光滑的曲线顺次连接；②将所得图象向左、向右平移（每次平移2π个单位长度）. （0，0） （π，0） （2π，0） （2）五点法：提醒 “五点法”中的“五点”是指函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点.
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）函数y＝sin x的图象介于直线y＝－1和y＝1之间.（ ）答案：（1）√ （2）函数y＝sin x的图象关于x轴对称.（ ）（3）用五点法画函数y＝sin x在区间[－π，π]上的简图时，是其中的一个关键点.（ ） 答案：（2）× 答案：（3）√
2.函数y＝sin（－x），x∈[0，2π]的简图是（ ）解析：y＝sin（－x）＝－sin x，故图象与y＝sin x的图象关于x轴对称，故选B.
3.用五点法画y＝sin x，x∈[0，2π]的简图时，所描的五个点的横
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 1.5.1 第一课时 正弦函数的图象 （课件）
