§1 数学建模活动的准备 §2 自主数学建模的开题交流
一、以建筑物的高度测量为例数学建模活动的准备目的 运用所学知识解决实际测量高度的问题，体验数学建模活动的完整过程.组织学生通过分组、合作等形式，完成选题、开题、做题、结题四个环节.情境 给出下面的测量任务：（1）测量本校的一座教学楼的高度；（2）测量本校的旗杆的高度；
（3）测量学校院墙外的一座不可及，但在学校操场上可以看得见的物体的高度.可以每2～3个学生组成一个测量小组，以小组为单位完成；各人填写测量课题报告表（见下表）.测量课题报告表项目名称： 完成时间：
1.成员与分工姓名分工2.测量对象例如，某小组选择的测量对象是：旗杆、教学楼、校外的××大厦.3.测量方法（请说明测量的原理、测量工具、创新点等）
二、自主数学建模的开题交流以教学楼高度的测量为例试题 测量一幢学校教学楼的高度，要求不能爬到楼顶去测量，要通过所学的数学知识进行测量与计算；三人一组，分工讨论，提出测算方案，分工合作完成测量，及时记录好测量数据并减小误差；不限定任何测算方法、工具；允许各组组内分工准备相应的测量工具（可以自制一些简单的测量工具），相互合作、组内讨论或通过互联网查阅相关资料.
（一）模型准备1.查阅相关文献、资料和书籍，寻找合适的测量方法.2.结合数学知识，建立数学模型，并进行数学运算，求解模型.3.准备测量工具.（二）模型假设 假设测量工具的精度符合要求.
（三）模型建立与求解方法一：“楼与人”的测量依据和方法.如图①，教学楼是实物，有实际高度、有影子长度；人有高度，同样是实物，也有影长，测出人的身高、影长和教学楼的影长，列出比例式就可以算出教学楼的高度.AB是教学楼的高度（未知），DE是一位同学的身高，为1.64米，EF表示该同学的影长为1.95米，并量得教学楼的影长BC为13.6米，算出教学楼的高度AB约为11.44米.
方法二：“楼与竹竿”的测量依据和方法.如图②，原理和方法一差不多，用事先准备好的竹竿，在教学楼的影子上来回移动竹竿，直到看到竹竿的影子的顶端与教学楼影子的顶端重合.量出竹竿长DE为2.0米，竹竿影子长EC为2.39米，教学楼影子长BC为14.42米，列出比例式计算出教学楼的高度约为12.07米.
方法三：“光的反射原理”的测量依据和方法.如图③，根据光的反射原理，学生在离教学楼一段距离的地面上放一面镜子，然后人前后移动，直到在镜子里看到教学楼顶端.量出教学楼到镜子的距离B
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 第三章 1 数学建模活动的准备 2 自主数学建模的开题交流 （课件）
