2024年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题（解析版）免费下载

2024 年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题 一、单选题 1 ．若集合 ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据给定条件，利用交集、并集的定义直接求解即可 . 【详解】 由 ，得 ，而 ， 所以 . 故选： C 2 ．已知 为虚数单位，若复数 ，则 （      ） A ． 1 B ． C ． 2 D ． 【答案】 D 【分析】 利用复数的运算法则求得 ，再由模长公式求解，或利用复数模的性质求解 . 【详解】 因为 ，所以 ． （方法二）： . 故选： D ． 3 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． 且 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由解析式列出不等式求解即可 . 【详解】 ，由题意得 ，解得 ， 则函数 的定义域为 . 故选： D. 4 ．已知命题 ，且 ，命题 ，且 ，则 是 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 利用充分必要条件的定义，结合不等式的性质即可得解 . 【详解】 当 ，且 时， 由 得 同号，再由 得 ，且 ， 即充分性成立； 当 ，且 时， ，且 ，即必要性成立； 所以 是 的充要条件 . 故选： C. 5 ．已知函数 ，则函数 的图象和 的图象（      ） A ．关于 轴对称 B ．关于 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线 对称 【答案】 B 【分析】 在 的图象上任取一点 ，可得点 在 的图象上，从而得解 . 【详解】 在 的图象上任取一点 ，则 ， 因为 ， 所以点 在 的图象上， 则函数 的图象和 的图象关于 轴对称． 故选： B ． 6 ．如果 ，那么下列不等式一定成立的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用不等式的性质可判断 B ；通过特值法可判断 ACD. 【详解】 取 ，则 ，此时 ，故 A 错误； 如果 ，由不等式的性质可得 ，故 B 正确； 当 时， ，故 C 错误； 取 ，得 ，此时 ，故 D 错误． 故选： B ． 7 ．已知四边形 为平行四边形， 与 相交于 ，设 ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据向量的运算法则可得结果 . 【详解】 , 故选： B. 8 ．设 x ， y 为正数，则 的最小值为（      ） A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 15 【答案】 B 【分析】 根据基本不等式进行求解即可 . 【详解】 ， 因为 x ， y 为正数，所以 （当且仅当 时取等号，即当 时取等号）， 因此 ， 故选： B 9 ．将函数 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函