式与方程（小升初真题汇编）-2023年北京市各区小升初数学试题（原卷全解析版）

式与方程（小升初真题汇编） 2023 年北京市各区小升初数学试题 一．选择题（共 5 小题） 1 ．（ 2023• 西城区）下列选项中，不能用 2 （ a + b ）表示结果的是（　　） A ．线段的长度： B ．长方形的周长： C ．梯形的面积： D ．一支铅笔 a 元，一块橡皮 b 元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数 2 ．（ 2023• 通州区）如果 m × n ＝ a ，那么数线（　　）上 a 的位置有可能是正确的。 A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2023• 丰台区）下列对 2 a +4 这个式子的解释，（　　）是正确的。 A ． 线段 A B 的长 B ． 组合图形的面积 C ． 长方形的周长 D ．圆柱底面积： 圆柱的体积 4 ．（ 2023• 密云区）小丽比小红大 2 岁，小兰比小丽大 3 岁，如果小红是 a 岁，那么小兰是（　　） A ．（ a +5 ）岁 B ．（ a +3 ）岁 C ．（ a +1 ）岁 D ．（ a ﹣ 1 ）岁 5 ．（ 2023• 密云区）如果 a 代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（　　） A ． B ． C ． D ． a ÷ 二．填空题（共 2 小题） 6 ．（ 2023• 昌平区）小明读一本 210 页的书，平均每天读 x 页，照这样计算，小明 5 天读了 　 　 页，还剩 　 　 页没读。 7 ．（ 2023• 东城区）甲书架上有 a 本书，乙书架的书比甲书架的 多 10 本。乙书架上有 　 　 本书。当 a ＝ 60 ，乙书架上有 　 　 本书。 三．计算题（共 2 小题） 8 ．（ 2023• 房山区）解方程或比例． ＝ 1 ﹣ x ＝ ： x ＝ ： 9 ．（ 2023• 东城区）解方程。 （ 1 ） （ 2 ） 四．解答题（共 2 小题） 10 ．（ 2023• 怀柔区）解方程或比例． （ 1 ） 1.5 x +20% x ＝ 5.95 （ 2 ） x ： 0.4 ＝ ： 0.3 ． 11 ．（ 2023• 海淀区） 3 x ﹣ 1.5 x ＝ 15 9 ： 0.2 ＝ x ： 式与方程（小升初真题汇编） 2023 年北京市各区小升初数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共 5 小题） 1 ．（ 2023• 西城区）下列选项中，不能用 2 （ a + b ）表示结果的是（　　） A ．线段的长度： B ．长方形的周长： C ．梯形的面积： D ．一支铅笔 a 元，一块橡皮 b 元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数 【答案】 C 【分析】 A ．从图中可知，线段的长度是 2 个 a 与 2 个 b 的和； B ．根据 “ 长方形的周长＝（长 + 宽） ×2” 解答； C ．根据 “ 梯形的面积＝（上底 + 下底） × 高 ÷2” 解答； D ．根据 “ 单价 × 数量＝总价 ” 可得数量关系：铅笔的单价 × 铅笔的数量 + 橡皮的单价 × 橡皮的数量＝买铅笔和橡皮的总花费； 根据数量关系找出不能用 2 （ a + b ）表示结果的选项即可。 【解答】 A ．线段的长度： 2 a +2 b ＝ 2 （ a + b ）；能用 2 （ a + b ）表示结果，不符合题意； B ．长方形的周长： 2 （ a + b ）；能用 2 （ a + b ）表示结果，不符合题意； C ．梯形的面积：（ a + b ） ×2÷2 ＝ a + b ；不能用 2 （ a + b ）表示结果，符合题意； D ．共花费的钱数： 2 a +2 b ＝ 2 （ a + b ）；能用 2 （ a + b ）表示结果，不符合题意。 所以 C 选项不能用 2 （ a + b ）表示。 故选： C 。 2 ．（ 2023• 通州区）如果 m × n ＝ a ，那么数线（　　）上 a 的位置有可能是正确的。 A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】一个数乘一个小于 1 大于 0 的数一定小于它本身。据此解答。 【解答】解： ∵ m ＜ 1 ， n ＜ 1 ； ∴ mn ＜ m ，且 mn ＜ n 。 故选： C 。 3 ．（ 2023• 丰台区）下列对 2 a +4 这个式子的解释，（　　）是正确的。 A ． 线段 AB 的长 B ． 组合图形的面积 C ． 长方形的周长 D ．圆柱底面积： 圆柱的体积 【答案】 C 【分析】分别算出线段的长，长方形的周长和面积，圆柱的体积，再判断即可。 【解答】解： 线段 AB 的长是 a +6 ； 组合图形的面积是 2 a +8 ； 长方形的周长是 2 a +4 ； 圆柱的体积是 4 a 。 故选： C 。 4 ．（ 2023• 密云区）小丽比小红大 2 岁，小兰比小丽大 3 岁，如果小红是 a 岁，那么小兰是（　　） A ．（ a +5 ）岁 B ．（ a +3 ）岁 C ．（ a +1 ）岁 D ．（ a ﹣ 1 ）岁 【答案】 A 【分析】用小红的年龄，加上 2 岁，再加上 3 岁即可。 【解答】解： a +2+3 ＝ a +5 答：小兰是（ a +5 ）岁。 故选： A 。 5 ．（ 2023• 密云区）如果 a 代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（　　） A ． B ． C ． D ． a ÷ 【答案】 D 【分析】把 a 看作一个具体数，例如把 a 看作 1 ，分别求出各算式的值，再比较即可。 【解答】解：假设 a ＝ 1 。 1+ ＝ 1.25 1 ﹣ ＝ 0.75 1× ＝ 0.25 1÷ ＝ 4 4 ＞ 1.25 ＞ 0.75 ＞ 0.25 故选： D 。 二．填空题（共 2 小题） 6 ．（ 2023• 昌平区）小明读一本 210 页的书，平均每天读 x 页，照这样计算，小明 5 天读了 　 5 x 　 页，还剩 　（ 210 ﹣ 5 x ）　 页没读。 【答案】 5 x ，（ 210 ﹣ 5 x ）。 【分析】用平均每天读的页数乘读的天数，即可得小明 5 天读的页数；然后根据：总页数﹣看的页数＝剩