2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.2.3总体集中趋势的估计（课 件）

总体集中趋势的估计年 级：高 一 学 科：数学（人教A版）主讲人：李 颖 学 校：沙县第一中学 “大数据时代” 统计的核心问题抽样估计 知识回顾在初中我们已经了解到，众数、中位数、平均数等都是刻画中心位置的量，他们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势集中趋势众数平均数中位数 Lorem ipsum 众数、中位数、平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.中位数平均数如果一组数据是 则这组数据的平均数为众数 探究一：众数、中位数、平均数9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310,016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6【例】利用9.2.1节中100户居民的月均用水量的调查数据，计算样本数据的众数、平均数和中位数，并据此估计全市居民用户月均用水量的众数、中位数和平均数。 中位数众数平均数众数是2.0和5.5中位数是 因为数据是抽自全市居民的简单随机样本，所以我们可以据此估计全市居民用户的月均用水量的众数约为2.0t和5.5t，平均数约为8.79t，其中位数约为6.8t. 探究二：众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 在某些情况下我们无法获知原始的样本数据。这时该如何估计样本的众数、中位数、平均数？ 你能以下面的频率分布直方图提供的信息为例，给出估计方法吗？ 一组数据中出现次数最多的数众数：在样本数据的频率分布直方图中，最高矩形的中点的横坐标。月均用水量在区间[4.2,7.2)内的居民最多， 可以将这个区间的中点5.7作为众数的估计值.1.估计众数频数频率 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.中位数：把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标。50%0.2310.552设中位数为 ，解得面积2.估计中位数 3.估计平均数设 为每一组的频数 中点yi'估计频率底边中点横坐标×小矩形面积n1y1’ 平均数：等于各小矩形的面积乘以其底边中点的横坐标之