2024届浙江省杭州市高中高考冲刺数学真题重组卷03（全解析版）免费下载

2024 届浙江省杭州市高中高考冲刺数学真题重组卷 03 一、选择题 1 ．若复数 ，则复数 z 的虚部为 ( ) A. B. C.- 2 D.2 2 ．已知等比数列 的前 n 项和为 , 若 , , 则 ( ) A.40 B.30 C.13 D.50 3 ．已知函数 的导函数 的图象如图所示 , 则 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 4 ．设 是函数 的导函数 , 则 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 5 ．已知函数 , 则 从 1 到 的平均变化率为 ( ) A.2 B. C. D. 6 ．已知等差数列 满足 , 则 的值为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 7 ．函数 的图像如图所示，下列不等关系正确的是 ( ) A. B. C. D. 8 ．设函数 ，则 ( ) A. B. C. D.0 二、多项选择题 9 ．已知数列 是公比为 q 的等比数列 , 且 , , 成等差数列 , 则 ( ) A. B. C.-1 D.1 10 ．在等差数列 中 , , , , 则下列结论中正确的是 ( ) A. B. C. D. 11 ．若正项数列 是等差数列 , 且 , 则 ( ) A. 当 时 , B. 的取值范围是 C. 当 为整数时 , 的最大值为 29 D. 公差 d 的取值范围是 12 ．下列求导运算正确的是 ( ) A. 若 ，则 B. C. D. 三、填空题 13 ．一个物体的运动方程是 ，则物体在 时的瞬时速度为 _______ 14 ．在等差数列 中 , , , 则 数列 的通项公式 ___________. 15 ．函数 的图象在点 处的切线方程是 ____________. 16 ．已知点 ， 到直线 的距离相等，则实数 a 的值为 _______. 四、解答题 17 ．已知数列 满足 . （ 1 ）求 的通项公式； （ 2 ）求数列 的前 n 项和 . 18 ．已知数列 的前 n 项和 ，判断 是否为等差数列 . 19 ．已知数列 为等差数列 . （ 1 ） , , 求 ; （ 2 ）若 , 求 . 20 ．已知 是等差数列，其中 ， . （ 1 ）求 的通项公式； （ 2 ）求 的值 . 21 ．如图 , 在四棱锥 中 , 平面 ABCD , 四边形 ABCD 为梯形 , , , E 为侧棱 PA 上一点 , 且 , , , . （ 1 ）证明： 平面 BDE ; （ 2 ）求平面 PCD 与平面 BDE 所成锐二面角的余弦值 . 22 ．求下列直线的方程： （ 1 ）曲线 在点 处的切线； （ 2 ）曲线 过点 的切线 . 参考答案 1 ．答案： C 解析： 由复数的概念可知，复数 的虚部为 -2. 故选： C. 2 ．答案： A 解析：由于 是等比数列 , 所以 , , , 也成等比数列 , 其中 , , 所以 , , 所以 . 故选： A. 3 ．答案： D 解析：由图可知 , 当 时 , 即 在 上单调递增 ; 当 时 , 即 在 上单调递减 ; 当 时 , 即 在 上单调递增 . 结合各选项 , 只有 D 符合要求 . 故选 :D 4 ．答案： C 解析：由 , 得 , 或 , 由 , 得 , 所以