2023-2024学年人教A版高中数学选择性必修第三册 第八章 成对数据的统计分析 章末复习与总结 课件

章末复习与总结 ⁠ ⁠数据分析和数学建模　　数据分析和数学建模过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.本章中的回归分析及独立性检验是统计在实际问题中的应用体现，重在培养学生的数学建模及数据分析核心素养. 培优一回归分析【例1】　（2022·全国乙卷·节选）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：m2）和材积量（单位：m3），得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得＝0.038，＝1.615 8，xiyi＝0.247 4.  （1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；解　（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积＝＝＝0.06，估计该林区这种树木平均一棵的材积量＝＝＝0.39.  （2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）.附：相关系数r＝，≈1.377.  解　（2）（xi－）（yi－）＝xiyi－10＝0.013 4，（xi－）2＝－10（）2＝0.002，（yi－）2＝－10（）2＝0.094 8，所以＝＝≈0.01×1.377＝0.013 77， 所以样本相关系数r＝≈≈0.97.  培优二独立性检验【例2】　（2021·全国甲卷）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400 （1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？解　（1）根据题表中数据知，甲机床生产的产品中一级品的频率是＝0.75，乙机床生产的产品中一级品的频率是＝0.6.  （2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：K2＝，  P（K2≥k）0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828.解　（2）根据题表中的数据可得K2＝＝≈10.256.因为10.256＞6.635，所以有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异.  感谢您的观看！