2024年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）（回忆版）（全解析版）免费下载

2024 年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）（回忆版） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1 ．（ 5 分）已知集合 A ＝ { x | ﹣ 5 ＜ x 3 ＜ 5} ， B ＝ { ﹣ 3 ，﹣ 1 ， 0 ， 2 ， 3} ，则 A ∩ B ＝（　　） A ． { ﹣ 1 ， 0} B ． {2 ， 3} C ． { ﹣ 3 ，﹣ 1 ， 0} D ． { ﹣ 1 ， 0 ， 2} 2 ．（ 5 分）若 ＝ 1+ i ，则 z ＝（　　） A ．﹣ 1 ﹣ i B ．﹣ 1+ i C ． 1 ﹣ i D ． 1+ i 3 ．（ 5 分）已知向量 ＝（ 0 ， 1 ）， ＝（ 2 ， x ），若 ⊥（ ），则 x ＝（　　） A ．﹣ 2 B ．﹣ 1 C ． 1 D ． 2 4 ．（ 5 分）已知 cos （ α + β ）＝ m ， tan α tan β ＝ 2 ，则 cos （ α ﹣ β ）＝（　　） A ．﹣ 3 m B ．﹣ C ． D ． 3 m 5 ．（ 5 分）已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 ，则圆锥的体积为（　　） A ． 2 π B ． 3 π C ． 6 π D ． 9 π 6 ．（ 5 分）已知函数为 f （ x ）＝ 在 R 上单调递增，则 a 的取值范围是（　　） A ．（﹣∞， 0] B ． [ ﹣ 1 ， 0] C ． [ ﹣ 1 ， 1] D ． [0 ， + ∞） 7 ．（ 5 分）当 x ∈ [0 ， 2 π ] 时，曲线 y ＝ sin x 与 y ＝ 2sin （ 3 x ﹣ ）的交点个数为（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 6 D ． 8 8 ．（ 5 分）已知函数为 f （ x ）的定义域为 R ， f （ x ）＞ f （ x ﹣ 1 ） + f （ x ﹣ 2 ），且当 x ＜ 3 时， f （ x ）＝ x ，则下列结论中一定正确的是（　　） A ． f （ 10 ）＞ 100 B ． f （ 20 ）＞ 1000 C ． f （ 10 ）＜ 1000 D ． f （ 20 ）＜ 10000 二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全得部分分，有选错的得 0 分。 （多选） 9 ．（ 6 分）为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 ＝ 2.1 ，样本方差 s 2 ＝ 0.01 ，已知该种植区以往的亩收入 X 服从正态分布 N （ 1.8 ， 0.1 2 ），假设推动出口后的亩收入 Y 服从正态分布 N （ ， s 2 ），则（　　）（若随机变量 Z 服从正态分布 N （ μ ，σ 2 ），则 P （ Z ＜ μ + σ）≈ 0.8413 ） A ． P （ X ＞ 2 ）＞ 0.2 B ． P （ X ＞ 2 ）＜ 0.5 C ． P （ Y ＞ 2 ）＞ 0.5 D ． P （ Y ＞ 2 ）＜ 0.8 （多选） 10 ．（ 6 分）设