2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册 1-5-2 全称量词命题与存在量词命题的否定 课件

必修第一册 第一章集合与常用逻辑用语 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定第一章 集合与常用逻辑用语 新知1：全称量词命题与存在量词命题的否定对一个命题进行否定，得到的新命题称为原命题的否定.一个命题和它的否定只能一真一假，不能同真同假.一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：． 一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：．  【例1】命题“”的否定是（    ）A． B．C． D． 【答案】D【解析】命题“”的否定是“”.故选：D. 题型一：全称量词命题与存在量词命题的否定 【对点训练1】命题：“”的否定是（    ）A． B．C． D． 【答案】C【解析】 “”的否定是“”.故选：C. 题型一：全称量词命题与存在量词命题的否定 【例2】设命题方程有实数根；命题方程有实数根．已知p和均为真命题，求实数m的取值范围． 【解析】当命题方程有实数根为真命题时，，解得或；当命题方程有实数根为真命题时，，解得或，即为真命题时，，所以p和均为真命题时. 题型二：命题及其否定的运用 【对点训练2】已知命题，，命题，.若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围. 【解析】由命题p是真命题，则，对恒成立，即对恒成立.当时，，所以，即；由命题q是假命题，则，使得为真命题，即关于x的方程有实数根：①当时，有实数根；②当时；依题意得，即且，综上①②，可得.因为p为真命题、q为假命题，所以实数m的范围是. 题型二：命题及其否定的运用 小结提升，形成结构1.全称量词命题和存在量词命题的否定的一般形式是什么?2.全称量词命题和存在量词命题的否定到底要“否定”什么? 目标检测，检验效果1．命题：的否定是（    ）A． B．C． D．2．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　）A． B． C． D．3．命题“正方形都是菱形”的否定是（　　）A．任意一个正方形，它是菱形 B．任意一个正方形，它不是菱形C．存在一个正方形，它不是菱形 D．存在一个正方形，它是菱形4．命题“，”的否定是（    ）A．， B．， C．， D．， DDCD 布置作业，应用迁移作业：教科书习题1．4第4题 1．已知，命题p：，不等式恒成立；命题q：，使得成立.(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若q和p一真一假，求实数m的取值范围.2．已知，； (1)写出的否定，并求当的否定为真命题时，实数的取值范围(2)若，中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 课后练习 好学数学数学好学学好数学