6.1平面向量的概念
思考１：老鼠为什么认为猫是“傻猫”?结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.50m／s10m／s傻猫速度是既有大小又有方向的量.情境引入
思考２：如图6.1-1所示，小船由A地向东南方向航行15 n mile到达B（速度为10 n mile/h）．如果仅仅给出指令：“由A地航行15 n mile”，小船能否到达B地？不一定，要指明“向东南方向”才能到达.小船的位移大小：15 n mile方向：东南方向探究一：向量的实际背景与概念
力速度 质量思考３：请观察下面六个物理中的量，它们有什么区别?力（重力、浮力）、速度、位移:既有大小又有方向的量.(矢量)(2)(1)(3)质量:只有大小.(标量)GF重力(４)浮力(５)位移(６)OBA
向量与数量既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量);只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量).注意：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量具有大小和方向这双重要素，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小. 归纳总结
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探究二：向量的几何表示
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.AB如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作 .线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作 .箭头所指的方向表示有向线段的方向.１.有向线段的定义（起点）（终点）
AB（起点）（终点）思考5：一条有向线段由哪几个基本要素所确定？有向线段包含了三个要素：起点、方向、长度.2.向量的几何表示画图时，我们常用有向线段来表示向量 ，线段按一定比例（标度）画出.其中有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.
AB一般可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如若表示向量的有向线段没有标注起点和终点字母，向量也可用黑体字母a，b，c，…（书写时注意用 表示）.3.向量的表示方法：
（1）向量与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 注：（2）有向线段与向量的区别：有向线段：三要素：起点、大小、方向.向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向.ABCDABCD有向线段AB、CD是不同的.向量 AB、CD 是同一个向量.
AB向量 的大小，就是向量 的长度（或称模）,记作 ，或者记作 .4.向量的模思考4：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？
说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小， 不确定方向. 故零向量的方向是任意的，单位向量的方向
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1 平面向量的概念 课件
