2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.2 事件的相互独立性 （课件）

10.2　事件的相互独立性 新课程标准解读核心素养1.结合有限样本空间，了解两个随机事件相互独立的含义数学抽象2.结合古典概型，利用独立性计算积事件的概率数学运算 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02三维微点03目录CONTENTS知能演练·扣课标04 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　3张奖券只有1张能中奖，3名同学有放回地抽取.事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“第三名同学抽到中奖奖券”.问题　（1）上述问题中事件A的发生是否会影响B发生的概率？（2）互斥事件与相互独立事件有什么区别？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　事件的相互独立性1.相互独立事件的定义对任意两个事件A与B，如果P（AB）＝ 　P（A）P（B）　⁠成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.P（A）P（B）　2.相互独立事件的性质当事件A，B相互独立时，事件A与事件 　相互独立　⁠，事件与事件B 　相互独立　⁠，事件与事件 　相互独立　⁠.提醒　两个事件独立与互斥的区别：两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响. 相互独立　相互独立　相互独立　 ⁠ ⁠1.已知A，B是相互独立事件，且P（A）＝0.3，P（）＝0.4，则P（AB）＝（　　） A.0.9B.0.12C.0.18D.0.7解析：因为P（）＝0.4，所以P（B）＝1－P（）＝0.6，又A，B是相互独立事件，且P（A）＝0.3，所以P（AB）＝P（A）P（B）＝0.3×0.6＝0.18.故选C.  2.甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（　　） A.B.C.D.解析：根据题意，恰有一人获得一等奖即甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，则所求概率是×＋×＝，故选D.  3.甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么，在一次预报中，甲、乙两站预报都准确的概率为 　　　　　⁠. 解析：由题意知，两水文站水文预报相互独立，故在一次预报中甲、乙两站预报都准确的概率为0.8×0.7＝0.56.答案：0.56 02题型突破·析典例 ⁠