§2.7 指数与 指数函数第二章 函 数
1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.2.通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.3.理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用.考试要求
内容索引第一部分第二部分第三部分落实主干知识探究核心题型课时精练
落实主干知识第一部分
x根式aa
2.分数指数幂正数的正分数指数幂： ＝______ (a>0，m， ).正数的负分数指数幂： ＝____＝ (a>0，m，n∈N＋，n>1).0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义.0
3.指数幂的运算性质aras＝ ；(ar)s＝ ；(ab)r＝ (a>0，b>0，r，s∈Q).4.指数函数及其性质(1)概念：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)称为指数函数，其中指数x是自变量，定义域是___.ar＋sarsarbrR
a>10<a<1图象 定义域___值域__________(2)指数函数的图象与性质R(0，＋∞)
性质过定点 ，即x＝0时，y＝1当x>0时， ；当x<0时，_______当x<0时， ；当x>0时，_______在(－∞，＋∞)上是_______ 在(－∞，＋∞)上是_______(0,1)y>10<y<1y>10<y<1增函数减函数
1.指数函数图象的关键点(0,1)，(1，a)，2.如图所示是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则c>d>1>a>b>0，即在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象越高，底数越大.
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1) ＝－4.( )(2)2a·2b＝2ab.( )(3)函数y＝ 的值域是(0，＋∞).( )(4)若am<an(a>0，且a≠1)，则m<n.( )××××
1.已知函数y＝a·2x和y＝2x＋b都是指数函数，则a＋b等于A.不确定 B.0 C.1 D.2√由函数y＝a·2x是指数函数，得a＝1，由y＝2x＋b是指数函数，得b＝0，所以a＋b＝1.
2.计算： ＝_____.原式＝ ＋1－3－2＝3－2＋1－3－2＝1.1
3.若指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在[－1,1]上的最大值为2，则a＝________.若a>1，则f (x)max＝f(1)＝a＝2；
探究核心题型第二部分
例1 计算：题型一指数幂的运算
＝1＋＝1＋1－10＋27＝19.
(2) (a>0，b>0).
(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加.②运算的先后顺序.(2)运算结果不能同时含有根号和分数
2024届新高考一轮复习高中数学人教B版 指数与指数函数 课件
