第 5章 三角函数（同步训练）高中数学必修1人教A版（2019）

第五章 三角函数 （同步训练全题型基础版） 高中数学必修 1 人教 A 版（ 2019 ） 一、单选题 1 ．下列各角中，与 终边相同的角为（      ） A ． B ． C ． D ． 2 ． 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 3 ．化简 的结果为（      ） A ． B ． C ． 1 D ． 3 4 ．已知点 在角 α 的终边上，那么 的值是（      ） A ． B ． C ． D ． 5 ．扇子最早称 “ 翣 ” ，其功能并不是纳凉，而是礼仪器具，后用于纳凉、娱乐、欣赏等．扇文化是中国传统文化的重要门类，扇子的美学也随之融入到建筑等艺术审美之中．图 1 为一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半径（图 2 ） ，圆心角为 ，且 C 为 的中点，则该扇形窗子的面积为（       ） A ． B ． C ． D ． 6 ．已知偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是 A ． B ． C ． D ． 7 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 8 ．若存在唯一的实数 ，使得曲线 关于直线 对称，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 二、多选题 9 ．下列等式正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 10 ． ( 多选 ) 已知函数 ＝ cos ，下列结论正确的是（      ） A ．函数 在区间 上是增函数 B ．若函数 的定义域为 ，则值域为 C ．函数 的图象与 的图象重合 D ．函数 在区间 上是增函数 11 ．关于函数 ，下列说法正确的是（      ） A ．若 ，则 B ． 的图像关于点 对称 C ． 在 上单调递增 D ． 的图像向右平移 个单位长度后所得图像关于 y 轴对称 12 ．已知函数 ，说法正确的是（ ） A ． 在区间 上单调递增； B ． 的对称轴是 ； C ．若 ，则 ； D ．方程 在 的解为 ，且 . 三、填空题 13 ．如果存在正整数 ω 和实数 φ 使得函数 f ( x ) ＝ sin 2 ( ωx ＋ φ ) 的图象如图所示 ( 图象经过点 (1 ， 0)) ，那么 ω 的值为 ． 14 ．函数 的部分图象如图所示，则 .    15 ．已知函数 过点 ，若 在 上恰好有两个最值，且在 上单调递增，则 . 16 ．已知集合 ， ，则 . 四、解答题 17 ．在 中， ，再从条件 ① 、条件 ② 这两个条件中选择一个作为已知，求： （ 1 ） 的值； （ 2 ） 边上的高． 条件 ① ： ， ； 条件 ② ： ， ． 注：如果选择条件 ① 和条件 ② 分别解答，按第一个解答计分． 18 ．已知函数 ． (1) 当 时，用五点法作出函数 一个周期内的图像； (2) 若函数 在区间 上是严格增函数，求实数 的取值范围． 19 ．已知函数 的图象过点