2023-2024学年甘肃省酒泉市实验中学高二上学期学业水平合格性考试模拟数学卷（解析版）

2023-2024 学年甘肃省酒泉市实验中学高二上学期学业水平合格性考试模拟数学卷 一、单选题 1 ．已知 ， ，则集合 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由交集的定义直接求解即可得到答案 . 【详解】 ， ， . 故选： A 【点睛】 本题主要考查交集的运算，属于简单题 . 2 ．下列事件中，属于不可能事件的是（      ） A ．某个数的绝对值小于 0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于 0 D ．某两个数的积大于 0 【答案】 A 【分析】 根据不可能事件的概念，即可分析各选项的正误 . 【详解】 对于 A ，任何数的绝对值都大于等于 0 ，不可能小于 0 ， 所以某个数的绝对值小于 0 是不可能事件； 对于 B ， 0 的相反数等于它本身，而 的相反数不等于它本身， 所以某个数的相反数等于它本身不是不可能事件； 对于 C ， ， ， 所以某两个数的和小于 0 不是不可能事件； 对于 D ， ， 所以某两个数的积大于 0 不是不可能事件； 故选： A. 3 ．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 对选项逐一分析函数的奇偶性以及在 上的单调性，由此得出正确选项 . 【详解】 对于 A 选项，函数为非奇非偶函数 . 对于 B 选项，既是偶函数又在 上单调递增 . 对于 C 选项，函数是偶函数，但在 上递减 . 对于 D 选项，函数是非奇非偶函数 . 故本小题选 B. 【点睛】 本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题 . 4 ．已知圆锥的底面直径为 ，母线长为 ，则其侧面展开图扇形的圆心角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 首先求出圆锥底面周长，再根据扇形周长公式求其圆心角的大小 . 【详解】 由题设，底面周长 ，而母线长为 ， 根据扇形周长公式知：圆心角 . 故选： C. 5 ．函数 的定义域为（       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由函数有意义的条件，求函数定义域 . 【详解】 函数 有意义，则应满足 ，解得 且 ， 所以函数 的定义域为 . 故选： C ． 6 ．将 轴正半轴绕原点逆时针旋转 ，得到角 ，则下列与 终边相同的角是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 写出终边相同的角 的集合，进而选出正确答案 . 【详解】 由题意得： ， 当 时， ， B 正确，其他选项经过验证均不正确 . 故选： B 7 ．若向量 ， ，且 ，则 （      ） A ． 2 B ． C ． 3 D ． 【答案】 C 【分析】 利用向量平行的坐标形式可求 的值 . 【详解】 因为 ，故 ，故 ，