新课程标准解读核心素养1.理解瞬时变化率、导数的概念数学抽象2.理解导数的几何意义数学抽象3.会用导数的定义及几何意义求曲线在某点处的切线方程数学运算
目录CONTENTS01读教材·知识梳理0302研题型·典例精析扣课标·素养提升
1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数与Δx值的正、负有关吗？提示：无关．2．瞬时速度与平均速度有何区别与联系？提示：区别：瞬时速度是刻画物体在某一时刻的运动状态，而平均速度则是刻画物体在一段时间内的运动状态，与该段时间内的某一时刻无关．联系：瞬时速度是平均速度的极限值．
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|通性通法|求瞬时速度的步骤(1)求物体运动位移与时间的关系s＝s(t)；(2)求时间改变量Δt，位移改变量Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)；
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1．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是 ( )A．圆 B．抛物线C．椭圆 D．直线D
2．如果质点A按照规律s(t)＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为 ( )A．6 B．18C．54 D．81B
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7．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是________ 米/秒．5
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9．若某物体的运动规律是s＝t3－6t2＋5(t>0)，则在t＝________时的瞬时速度为0.4
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13．甲、乙两人跑步路程与时间关系以及百米赛跑路程和时间关系分别如图①②.(1)甲、乙两人谁跑得快？解：乙跑得快．因为在相同的时间内，甲跑的路程少于乙跑的路程，即甲的平均速度比乙的平均速度小．(2)甲、乙两人百米赛跑，问：快到终点时，谁跑得较快？解：乙跑得较快．因为在终点附近的某一时刻甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度．
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2023-2024学年人教B版高中数学选择性必修第三册 6.1.2 第一课时 瞬时变化率与导数 课件
