2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念 (课件)

第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念 问题1：道路标识牌上的箭头和数字指的是什么？ 一、创设情境 引入新课问题2：老鼠由点A向东北方向逃窜，猫快速由点B向正东 方向追赶，试问猫能否追上老鼠？问题3：你能否举出一些既有大小又有方向的量？ 二、探究本质 得出新知探究一：向量的概念问题4：通过前面的分析，同学们总结一下，向量的概念是 什么？满足什么条件的量才叫向量？提示：既有大小又有方向的量叫向量.问题5：向量和数量有何区别？提示：向量既有大小又有方向，而数量只有大小，比如： 路程、时间等. 探究二：向量的表示 二、探究本质 得出新知问题6：物理中的力如何表示？向量又该怎样表示呢？ 问题7：向量有哪些表示方法？提示：有向线段.提示：（1）有向线段表示；（2）字母表示: , .问题8：有向线段与向量的联系与区别？提示：有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示. 二、探究本质 得出新知向量的表示方法：几何表示：用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头 所指的方向表示向量的方向，有向线段不是向量， 只是向量的一种表示形式；代数表示：用字母表示，要注意起点、终点， 和 不同； 用小写字母表示，注意都有加箭头.总结： 二、探究本质 得出新知探究三：两个特殊的向量 问题9：同学们画的线段长度长短不一怎么回事，如何解决 这个问题？问题10：向量的长度还叫什么？从这个角度定义的两个特殊 向量是什么？提示：向量的长度不同.提示：向量的模，零向量和单位向量. 二、探究本质 得出新知01总结： 理解向量要从 和 两个角度：长度（模）为 的向量叫零向量，规定：零向量的方向任意；长度（模）为 与 同向的向量叫 方向的单位向量.大小方向 二、探究本质 得出新知探究四：向量间的关系 问题11：如图正方形网格中，小正方形的边长为1. 根据你对 向量概念的理解，你认为网格中向量 和 ， 和 ， 和 ， 和 各是什么关系？提示：相等，平行，共线. 二、探究本质 得出新知总结：（1）平行向量—方向相同或相反的非零向量，记作 ， 规定： 和任意向量平行.（2）相等向量—长度相等且方向相同的向量，记作 .（3）共线向量—就是平行向量. 二、探究本质 得出新知问题12：平行向量所在直线是否一定平行？共线向量所在直线 是否一