2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.1.3古典概型 课件

第十章　概率10.1　随机事件与概率10.1.3　古典概型 学习任务1．结合具体实例，理解古典概型．(数学抽象)2．能计算古典概型中简单随机事件的概率．(数学建模、数学运算) 必备知识·情境导学探新知01 问题：1．丢一枚质量均匀的骰子，丢出奇数的概率是多少？2．丢一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？ 知识点1　概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用______表示．知识点2　古典概型的定义试验具有如下共同特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有____个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性____．将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．P(A)有限相等 知识点3　古典概型的概率计算公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝．其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数．    1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在区间[0，10]上任取一个数的试验是古典概型． (　　)(2)任何一个事件都是一个样本点． (　　)(3)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等． (　　)(4)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的． (　　)2．若书架上数学、物理、化学书的数量分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为________． ××√√ 关键能力·合作探究释疑难02类型1　古典概型的判断类型2　较简单的古典概型问题类型3　“放回”与“不放回”问题 类型1　古典概型的判断【例1】　下列是古典概型的是(　　)A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止C　[A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本点是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是．]√ 发现规律　古典概型的判断方法判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——______和________，二者缺一不可．有限性等可能性 [跟进训练]1．下列试验是古典概型的为________．(填序号)①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率．①②　[①②是古典概型，因为符合古典概型的定义