同步练习
48
频率与概率
必备知识基础练
一、选择题
(
每小题
5
分，共
45
分
)
1
．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷
1 000
次，那么第
999
次出现正面向上的概率是
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．
[2023·
河南安阳高一期末
]
总数为
10
万张的彩票，中奖率是
，则下列说法中正确的是
(
)
A
．买
1
张一定不中奖
B
．买
1 000
张一定中奖
C
．买
2 000
张一定中奖
D
．买
2 000
张不一定中奖
3
．一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是
550 ml
，现从中随机抽取
10
瓶，测得各瓶的净含量为
(
单位：
ml)
：
542
548
549
551
549
550
551
555
550
557
若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在
547.5 ml
～
552.5 ml
之间的概率估计为
(
)
A
．
0.3 B
．
0.5
C
．
0.6 D
．
0.7
4
．在一次抛硬币的试验
中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了
100
次试验，发现正面朝上出现了
40
次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为
(
)
A
．
0.4
，
0.4 B
．
0.5
，
0.5
C
．
0.4
，
0.5 D
．
0.5
，
0.4
5
．我国古代数学名著《九章算术》有
“
米谷粒分
”
题：粮仓开仓收粮，有人送来米
1 536
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得
224
粒内夹谷
28
粒，则这批米内夹谷约为
(
)
A
．
169
石
B
．
192
石
C
．
1 367
石
D
．
1 164
石
6
．利用抛硬币产生随机数
1
和
2
，出现正面表示产生的随机数为
1
，出现反面表示产生的随机数为
2.
小王抛两次，则出现的随机数之和为
3
的概率为
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．从存放号码分别为
1
，
2
，
…
，
10
的卡片的盒子中，有放回地取
100
次，每次取出一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取出的次数
10
11
8
8
6
10
18
9
11
9
则取到的号码为奇数的频率是
(
)
A
．
0.53 B
．
0.5
C
．
0.47 D
．
0.37
8
．
(
多选
)
给出下列四个命题，其中正确的命题有
(
)
A
．做
100
次抛硬币的试验，结果
51
次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是
B
．随机事件发生的频
率就是这个随机事件发生的概率
C
．
抛掷骰子
100
次，得点数是
1
的结果有
18
次，则出现
1
点的频率是
D
．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率
9
．
(
多选
)
小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了
30
次，每次朝上的点数都是
2
，则下列说法正确的是
(
)
A
．朝上的点数是
2
的概率和频率均为
1
B
．若抛掷
30 000
次，则朝上的点数是
2
的频率约为
0.17
C
．抛掷第
31
次，朝上的点数一定不是
2
D
．抛掷
6 000
次，朝上的点
数为
2
的次数大约为
1 000
次
二、填空题
(
每小题
5
分，共
15
分
)
10
．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有
50
个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在
30%
和
40%
，则口袋中白色球的个数可能是
________
个．
11
．某班某次测验，全班
53
人中，有
83%
的人及格，则从该班中任抽出
11
人，仅有
1
人及格．你认为这件事可能吗？答
________(
填
“
可能
”
或
“
不可能
”).
12
．在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是
3
局
2
胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为
0.6
，乙获胜的概率为
0.4
，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生
1
～
5
之间的随机数，当出现随机数
1
，
2
或
3
时，表示一局比赛甲获胜，其概率为
0.6.
由于要比赛三局，所以每
3
个随机数为一组．例如，产生了
20
组随机数：
423
231
423
344
114
453
525
323
152
342
345
443
512
541
125
342
334
252
324
254
相当于做了
20
次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为
________
．
三、解答题
(
共
20
分
)
13
．
(10
分
)
某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：
射击次数
100
120
150
100
150
160
150
击中飞碟次数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率
(1)
将各次训练记录击中飞碟的频率填入表中；
(2)
这个运动员击中飞碟的概率约为多少？
14
．
(10
分
)
某鱼苗实验场进行某种淡水鱼的人工孵化试验，按在同一条件下的试验结果，
10 000
个鱼卵能孵出
8 520
尾鱼苗．
(1)
求这种鱼卵孵化的频率
(
经验概率
)
；
(2)
估计
30 000
个这种鱼卵能孵化出多少尾鱼苗？
(3)
若要孵出
5 000
尾鱼苗，估计需要准备多少个鱼卵？
关键能力提升练
15.(5
分
)
某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有
100
辆桑塔纳出租车，
3 000
辆帕萨特出租车，乙公司有
3 000
辆桑塔纳出租车，
100
辆帕萨特出租车
，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理
(
)
A
．甲公司
B
2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册 频率与概率 作业
