2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.2.4总体离散程度的估计 课件

第九章　统计9.2　用样本估计总体9.2.4　总体离散程度的估计 学习任务1．结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)．(数学抽象、数据分析)2．理解离散程度参数的统计含义．(直观想象) 必备知识·情境导学探新知01 甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环．问题：若从二人中选一人去参加射击大赛，只用平均数能否作出选择？ 知识点　方差、标准差1．一组数据x1，x2，…，xn的方差和标准差数据x1，x2，…，xn的方差为＝，标准差为．     2．总体方差和标准差(1)总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总体的平均数为，则称S2＝为总体方差，S＝为总体标准差．(2)总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数为fi(i＝1，2，…，k)，则总体方差为S2＝．     3．样本方差和标准差如果一个样本中个体的变量值分别为y1，y2，…，yn，样本平均数为，则称s2＝为样本方差，s＝为样本标准差．4．标准差的意义标准差刻画了数据的________或________，标准差越大，数据的离散程度越__；标准差越小，数据的离散程度越__．   离散程度波动幅度大小 5．分层随机抽样的方差设样本容量为n，平均数为，其中两层的个体数量分别为n1，n2，两层的平均数分别为，方差分别为，则这个样本的方差为s2＝_________________________________．   1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0． (　　)(2)标准差、方差的取值范围为[0，＋∞)． (　　)(3)标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散． (　　)(4)一般情况下数据中绝大部分数据落在内，也有可能落在外． (　　)(5)计算分层随机抽样中总样本的平均数与方差时，必须已知各层的权重． (　　) √√×√√ 2．已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为_______；标准差为________．3．某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：则全班学生每周购买零食的平均费用为_______；方差为_______．性别学生数平均支出(元)方差男生9406女生63542 3811.2 关键能力·合作探究释疑难02类型1　方差和标准差