1.1 基本关系式1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值1.3 综合应用
新课程标准解读核心素养1.理解同角三角函数基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tan x逻辑推理、数学运算2.会根据同角三角函数的基本关系式解决已知一个角的某个三角函数值求其他三角函数值（简称“知一求二”）及简单的三角恒等式的证明问题、化简问题逻辑推理、数学运算新课程标准解读核心素养逻辑推理、数学运算2.会根据同角三角函数的基本关系式解决已知一个角的某个三角函数值求其他三角函数值（简称“知一求二”）及简单的三角恒等式的证明问题、化简问题逻辑推理、数学运算
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系.我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系.如图，设点P（x，y）是角α的终边与单位圆的交点.问题 你能根据图形推导出同角三角函数的关系式吗？
知识点 同角三角函数的基本关系关系式文字表述平方关系sin2α＋cos2α＝1同一个角α的正弦、余弦的 平方和 等于1商数关系 tan α ＝同一个角α的正弦、余弦的 商 等于角α的 切 关系式文字表述平方关系sin2α＋cos2α＝1同一个角α的正弦、余弦的 平方和 等于1商数关系同一个角α的正弦、余弦的 商 等于角α的 切 平方和 tan α 商 正切
1.同角三角函数的基本关系式成立的条件分别是什么？提示：公式sin2α＋cos2α＝1对α∈R成立，公式tan α＝适用的条件为. 2.对任意的角α，sin22α＋cos22α＝1是否成立？提示：成立.
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）sin2α＋cos2β＝1.（ ）答案：（1）× （2）对任意角α，＝tan .（ ） （3）利用平方关系求sin α或cos α时，会得到正负两个值.（ ）答案：（2）× 答案：（3）× （4）若sin α＝，则cos α＝.（ ） 答案：（4）×
2.已知cos α＝，α是第四象限角，则tan α＝（ ） A.B.－C.D.－解析：因为cos α＝，且α是第四象限角.所以sin α＝－＝
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 4.1.1 基本关系式1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值1.3 综合应用 （课件）
