2024届广东省佛山市高三教学质量检测（一）数学试题（解析版）免费下载

2024 届广东省佛山市高三教学质量检测（一）数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 求出集合 的补集，根据集合的交集运算，即可得答案 . 【详解】 由于 ， 故 , 所以 ， 故选： C 2 ．复数 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据复数运算法则直接计算 . 【详解】 由题意得， . 故选： B 3 ．已知双曲线 的实轴长为 8 ，且与椭圆 有公共焦点，则双曲线 的渐近线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据条件分别求双曲线的 ，再代入渐近线方程 . 【详解】 椭圆 的焦点在 轴上，其中 ， ， ， 所以焦点坐标为 和 ， 双曲线的焦点为 和 ，即 ，实轴长 ，则 ， 那么 所以双曲线 的渐近线方程为 ，即 . 故选： B 4 ．已知 为奇函数，则 在 处的切线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据奇函数定义求出函数表达式，再结合导数和切线相关知识求解切线方程即可 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 因为 为奇函数，所以 对 恒成立， 所以 ，代入函数表达式得 ， 所以 ，则 ， 所以 在 处的切线方程为 ，即 . 故选： A 5 ．设抛物线 的焦点为 ，准线为 是 上一点， 是 与 轴的交点，若 ，则 （      ） A ． B ． 2 C ． D ． 4 【答案】 D 【分析】 根据抛物线定义和图形中的几何关系直接计算求解即可 . 【详解】 如图所示，作 ， 由抛物线定义可知， ， 在 中， ， 则 在抛物线 上， 所以 ，即 ，则 . 故选： D 6 ．若古典概型的样本空间 ，事件 ，甲：事件 ，乙：事件 相互独立，则甲是乙的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 结合独立事件的定义，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项 . 【详解】 若 ， ，则 ， 而 ， ， 所以 ，所以事件 相互独立， 反过来，当 ， ， 此时 ， ，满足 ， 事件 相互独立，所以不一定 ， 所以甲是乙的充分不必要条件 . 故选： A 7 ．对于任意非零向量 ，若 在 上的投影向量互为相反向量，下列结论一定成立的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据投影向量和投影的关系以及投影的计算方法直接求解即可 . 【详解】 由题意得， 在 上的投影为 ， 同理， 在 上的投影为 ， 因为任意非零向量 在 上的投影向量互为相反向量， 所以 在 上的投影互为相反数， 所以 ，则 ，即 . 故选： D 8 ． 2023 年中央