2023年7月浙江省温州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题（解析版）免费下载

2023 年 7 月浙江省温州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由交集定义可得答案 . 【详解】 由题， . 故选： B 2 ．复数 （ i 为虚数单位）的模是（      ） A ． 1 B ． i C ． D ． 2 【答案】 C 【分析】 由复数模计算公式可得答案 . 【详解】 由题可得 . 故选： C 3 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用具体函数定义域的求法，结合对数函数的定义域求解即可 . 【详解】 因为 ， 所以 ，解得 且 ， 所以 的定义域为 . 故选： D. 4 ．若 a ， b 为实数，且 ，则 的最小值为（      ） A ． B ． C ． 3 D ． 2 【答案】 D 【分析】 由重要不等式可得答案 . 【详解】 注意到， ，则 ，当且仅当 时取等号 . 故选： D 5 ．从 5 张分别写有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 的卡片中随机抽取 1 张，则所取卡片上的数字是奇数的概率是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由古典概型计算公式可得答案 . 【详解】 设随机抽取一张卡片为事件 A ，抽取卡片数字为奇数为事件 B ，则 ，则相应概率为 . 故选： C 6 ．已知向量 ， ，若 ，则 的值为（      ） A ． 3 B ． C ． 3 或 D ． 5 【答案】 C 【分析】 利用向量的坐标运算与模的坐标表示求解即可 . 【详解】 因为 ， ，所以 ， 又 ，所以 ，解得 或 ， 所以 的值为 3 或 . 故选： C 7 ．某企业策划部门有男、女职员共 100 人，其中男职员 40 人，用分层抽样的方法，从该部门随机选取 20 人参加某项活动，则应选取的男、女职员人数分别是（      ） A ． 8 和 12 B ． 9 和 11 C ． 12 和 8 D ． 11 和 9 【答案】 A 【分析】 利用分层抽样等比例法求解即可 . 【详解】 依题意，设应选取的男、女职员人数分别为 ， 则 ，解得 ， 所以应选取的男、女职员人数分别为 和 . 故选： A. 8 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由题结合辅助角公式可得 ，后由二倍角余弦公式可得答案 . 【详解】 . 则 . 故选： D 9 ．下列算式计算正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用指数幂运算法则与对数运算法则求解即可 . 【详解】 对于 A ，因为 ，所以 ，故 A 错误； 对于 B ， ，故 B 错误； 对于 C ， ，故 C 正确； 对于 D ，因为 ，所以 ，故 D 错误 . 故选： C. 10 ．设实数 a 为常数，则函数 存在零点的充分必