2023-2024学年甘肃省兰州大学附属中学高三下学期3月测试数学试卷（全解析版）免费下载

2023-2024 学年甘肃省兰州大学附属中学高三下学期 3 月测试数学试卷 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 9 ．已知不等式 的解集是 , 则不等式 的解集是 ( ) A. B. C. D. 10 ．不等式 Error! Digit expected. 的解集是 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知 x , y 均为正数 , 若 , 则 的最小值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12 ．已知函数 在定义域上是单调函数 , 则实数 k 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 14 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 15 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 16 ．已知单位向量 a , b 满足 , 则 __________. 三、解答题 17 ．某公司以每吨 10 万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品 1000 吨，若将该产品每吨的价格上涨 ，则每年的销售数量将减少 ( mx )% ，其中 m 为正常数 . （ 1 ） 当 时，如何控制产品每吨的价格上涨范围，可使销售的总金额不低于 11200 万元 ? （ 2 ） 如果涨价能使销售金额增加，求 m 的取值范围 . 18 ．某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为 的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔 1m ，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左、右内墙保留 3m