2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题（解析版）免费下载

2023 年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则 ＝（　　） A ． B ． C ． 【答案】 B 【分析】 根据交集运算法则即可计算得出 . 【详解】 由 ， ，利用交集运算可得 . 故选： B 2 ．已知函数 ，那么 的值（      ） A ． 3 B ． 5 C ． 7 【答案】 C 【分析】 把 代入解析式即可求解 . 【详解】 . 故选： C 3 ．下列函数是奇函数的是（     ） A ． B ． C ． 【答案】 A 【分析】 根据函数奇偶性定义判断 . 【详解】 对 ， ，故 为奇函数，故 A 正确； 对 ， ，故 为偶函数，故 B 错误； 对 ，因为定义域没有对称性，故 既不是奇函数也不是偶函数，故 C 错误 . 故选： A 4 ． （     ） A ． 70 B ． C ． 3 【答案】 C 【分析】 根据对数运算公式求解 . 【详解】 . 故选： C 5 ．若实数 a ， b ， c 满足 ， ，则（　　） A ． B ． C ．    【答案】 B 【分析】 根据不等式性质判断 . 【详解】 因为 ， ，所以 ，故 A 错误， B 正确； 根据不等式可加性知 ，故 C 错误 . 故选： B 6 ．下列值域是 的是（     ） A ． B ． C ． 【答案】 C 【分析】 分别求出各函数的值域 . 【详解】 对 A ： 值域为 ，故 A 错误； 对 B ： 值域为 ，故 B 错误； 对 C ： 的定义域为 ，在定义域上为增函数，故值域为 ，故 C 正确 . 故选： C. 7 ．圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积的比值为（    ） A ． 1:1 B ． 1:2 C ． 2:1 【答案】 A 【分析】 按圆柱侧面积和球的表面积公式计算即可 . 【详解】 设球的半径的 r ，依题意圆柱的底面半径也是 r ，高是 2 r ， 圆柱的侧面积 = ，球的表面积为 ， 其比例为 1:1 ， 故选： A. 8 ．已知圆锥的体积是 ，其侧面积是底面积的 2 倍，则其底面半径是（     ） A ． B ． C ． 3 【答案】 B 【分析】 设底面半径为 ，高为 ，母线为 ，根据圆锥的体积公式可得 ，根据圆锥的侧面积公式可得 ，再结合 即可求解 . 【详解】    设底面半径为 ，高为 ，母线为 ，如图所示： 则圆锥的体积 ，所以 ，即 ， 又 ，则 ， 又 ，所以 ，故 . 故选： B 9 ．如图，在长方体 中， ， ，则四棱锥 的体积是（     ）    A ． 6 B ． 9 C ． 18 【答案】 A 【分析】 根据题意证得 平面 ，得到四棱锥 的高为 ，结合体积公式，即可求解 . 【详解】 在长方体 中， ， 连接 交 于点 ，可得 ， 又由 平面 ，且 面 ，所以 ， 因为 ，且 平面 ，可得 平面