| 核 心 归 纳 |
1．抽样方法(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比．
(3)两种抽样方法的异同点．类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同从总体中逐个抽取—总体中的个体数较少分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取在各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成
2．用样本估计总体(1)用样本估计总体．用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率分布表与频率分布直方图．(2)常见的统计图．常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图等．
(3)样本的数字特征．样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本数据稳定程度或波动大小的，包括方差及标准差．
| 思 想 方 法 |
(一)数形结合思想【思想方法解读】涉及统计图，实质就是借助于数形结合思想来解决问题，利用直观图形所表现的或蕴含的数字特征来估计总体．
对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图，如图所示：分组频数频率[10，15)100.25[15，20)24n[20，25)mp[25，30]20.05合计M1
(1)求表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数．
(2)因为该校高三学生有240人，分组[10，15)的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数为240×0.25＝60．
利用数形结合思想求解与频率分布直方图有关问题的策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1可求出其他数据．(2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．
1．(多选)(2023年广州越秀区期末)PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一，如图是某地12月1日至10日的PM2.5日均值(单位：μg/m3)变化的折线图，则 ( )
A．这10日PM2.5日均值的80%分位数为60B．前5日PM2.5日均值的极差小于后5日PM2.5日均值的极差C．前5日PM2.5日均值的方差大于后5日PM2.5日均值的方差D．这10日PM2.5日均值的中位数
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 第九章 统计章末素养提升 课件
