【特供】
1.1
随机现象练习
一、单选题
1
．依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为
，那么
表示的随机试验的样本点是（
）
A
．第一枚是
3
点，第二枚是
1
点
B
．第一枚是
3
点，第二枚是
1
点或第一枚是
1
点，第二点枚是
3
点或两枚都是
2
点
C
．两枚都是
4
点
D
．两枚都是
2
点
2
．下列事件中，随机事件的个数为（
）
①
明天是阴天；
②
方程
有两个不相等的实数根；
③
明年鸭河水库储水量将达到
；
④
一个三角形的大边对大角，小边对小角
.
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
3
．以下现象不是随机现象的是（
）
A
．抛掷一枚硬币，出现反面
B
．某人买彩票中奖
C
．标准大气压下，水加热到
会沸腾
D
．明天下雨
4
．下列事件：（
1
）在标准大气压下，水加热到
100
℃
沸腾；（
2
）平面三角形的内角和是
180°
；（
3
）骑车到十字路口遇到红灯；（
4
）某人购买福利彩票
5
注，均未中奖；（
5
）没有水分，种子发芽了．其中随机事件的个数是（
）．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
5
．给出下列事件：
①
如果
a
，
b
是实数，那么
b
＋
a
＝
a
＋
b
；
②
某地
1
月
1
日刮西北风；
③
当
x
是实数时，
x
2
≥0
；
④
一个电影院某天的上座率超过
50%.
其中是随机事件的有
(
)
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
6
．已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为
，而实体店里家用小电器的合格率约为
，工商局
12315
电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为
．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二、多选题
7
．
(
多选
)
下列事件是随机事件的是（
）
A
．函数
f
(
x
)
＝
x
2
－
2
x
＋
a
的图象关于直线
x
＝
1
对称
B
．某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码
C
．直线
y
＝
kx
＋
6
是定义在
R
上的增函数
D
．某人购买福利彩票一注，中奖
500
万元
8
．
中任取两数，下列事件是对立事件的是（ ）
.
A
．至少有一个偶数和两个数都是奇数
B
．至少有一个是奇数和两个数都是奇数
C
．至少有一个奇数和两个数都是偶数
D
．至少有一个奇数和至少有一个偶数
9
．某学校共
3000
名学生，为了调查本学校学生携带手机进校园情况，对随机抽出的
500
名学生进行调查，调查中使用了
2
个问题，问题
1
：你生日的月份是否为奇数？问题
2
：你是否携带手机？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的硬币，被调查者背对着调查人员掷一次硬币，如果正面朝上，则回答问题
1
；如果反面朝上，则回答问题
2.
共有
175
人回答
“
是
”
，则下列说法正确的有（
）
A
．估计被调查者中约有
175
人携带手机
B
．估计本校学生约有
600
人携带手机
C
．估计该学校约有
的学生携带手机
D
．估计该学校约有
的学生携带手机
10
．下列事件中，是随机事件的是（
）
A
．
年
月
日，北京市不下雨
B
．在标准大气压下，水在
时结冰
C
．从标有
，
，
，
的
张号签中任取一张，恰为
号签
D
．若
，则
11
．
(
多选
)
下列事件中是随机事件的是（
）
A
．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上
B
．三角形是由三条边构成的
C
．在标准大气压下，水在
1
℃
结冰
D
．买一注彩票中了特等奖
三、填空题
12
．一袋中装有
10
个红球，
8
个白球，
7
个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第
k
次或第
k
次之前能首次摸出红球，则
k
的最小值为
________
．
13
．笼子中有
4
只鸡和
3
只兔，依次取出一只，直到
3
只兔全部取出
.
记录剩下动物的脚数
.
则该试验的样本空间
___________.
14
．判断下列现象是必然现象还是随机现象
.
（
1
）掷一个质地均匀的骰子出现的点数；
________.
（
2
）行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；
________.
（
3
）在
10
个同类产品中，有
8
个正品、
2
个次品，从中任意抽出
2
个检验的结果
. ________.
15
．随机事件：
（
1
）在条件
S
下可能发生也可能不发生的事件，叫做
____________
，简称
________.
（
2
）必然事件和不可能事件统称
________
；随机事件一般用大写字母
A
、
B
、
C
… …
表示
.
四、解答题
16
．在某次数学考试中，从甲乙两个班各抽取
10
名学生的数学成绩进行统计分析，两个班样本成绩的茎叶图如图所示
.
（
1
）用样本估计总体，若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同，求
的值；
（
2
）从样本中任意抽取
3
名学生的成绩，若至少有两名学生的成绩相同的概率大于
，则该班成绩判断为可疑
.
试判断甲班的成绩是否可疑？并说明理由
.
17
．从
0
，
1
，
2
这
3
个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对
，其中
x
为第
1
次取到的数字，
y
为第
2
次取到的数字
.
（
1
）写出样本空间；
（
2
）写出
“
第
1
次取出的数字是
2”
这一事件的集合表示
1.1 随机现象巩固作业高中数学必修第一册北师大版(原卷全答案版）
