云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题（原卷全解析版）

云南省 红河州 2022 届高中毕业生第一次复习统一检测 文科数学 注意事项 ： 1 ．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。 2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．已知集合 ， ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 2 ．教育部《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出，非寄宿制中小学幼儿园原则上不得在校园内设置食品小卖部或超市，已设置的要逐步退出．某校对学生 30 天内在小卖部消费过的天数进行统计，（视频率为概率，同一组中数据用该组区间右端点值作代表），则下列说法不正确的是 （ ） A ．该校学生在小卖部消费天数超过 20 天的概率为 50% B ．该校学生在小卖部消费天数不超过 15 天的概率为 25% C ．估计学生在小卖部消费天数平均值约为 18 天 D ．估计学生在小 卖部消费天数在 25 － 30 天的最多 3 ．复数 z 满足 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 4 ．已知数列 为等比数列，若 ，则 的值为 （ ） A ．－ 4 B ． 4 C ．－ 2 D ． 2 5 ．已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则 （ ） A ． 0 B ．－ 2 C ． 1 D ．－ 1 6 ． 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ．若 ， ， ，则 的面积为 （ ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 7 ．在连锁交换定律中，重组率指双杂合体测交产生的重组型配子的比例，重组率通常也称作交换率，但是二者之间是有区别的．生物学家在研究基因重组率和绘制遗传图时，用函数 作为重组率和交换率的校正公式（ R 代表基因重组率， x 代表基因交换率），当某生物的基因重组率为 时，其交换率为 （ ） （参考数据： ， ） A ． 1 . 2424 B ． 0 . 2894 C ． 0 . 0323 D ． 0 . 1438 8 ．如图，在下列四个正方体中， A ， B 为正方体的两个顶点， M ， N ， Q 分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 9 ．锐角三角形的内角 B 、 C 满足： ， 则有 （ ） A ． B ． C ． D ． 10 ．近期，新冠疫苗第三针加强针开始接种，接种后需要在留观室留观满半小时后才能离开．甲、乙两人定于某日上午前往同一医院接种，该医院上午上班时间为 7 ： 30 ，开始接种时间为 8 ： 00 ，截止接种时间为 11 ： 30 ．假设甲、乙在上午时段内的任何时间到达医院是等可能的，因接种人数较少，接种时间忽略不计．则甲、乙两人在留观室相遇的概率是 （ ） A ． B ． C ． D ． 11 ．已知椭圆 和双曲线 有公共焦点 ， ，曲线 和 在第一象限的交点为点 P ， ，则 “ 椭圆 的离心率为 ” 是 “ 双曲线 的渐近线方程是 ” 的 （ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 1 2 ．已知 函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是 （ ） A ．（－ 8 ，－ 5 ） B ．（ 5 ， 8 ） C ．（ 8 ， 11 ） D ．（－ 11 ，－ 8 ） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 ．已知向量 ， ，则下列向量与向量 共线的有 ______ ． （只填正确的序号） ① （－ 1 ， 2 ） ； ② （ 1 ， － 2 ） ； ③ （ 2 ， 1 ） ； ④ 14 ．把一个半径为 10 的圆等分为 5 个扇形，再把其中一个扇形围成圆锥，则这个圆锥的体积为 ______ ． 15 ．把函数 的图象向在平移 个单位长度后，所得函数的图象关于点 对称，则实数 t 的最小值为 ______ ． 16 ．曲线 C 上任意一点 P 到点（ 1 ， 0 ）的距离比到 y 轴的距离大 1 ， A ， B 是曲线 C 上异于坐标原点 O 的两点，并且直线 OA ， OB 的斜率之积为 ，则直线 AB 一定经过的点是 ______ ． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17 － 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 、 23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17 ．（ 12 分） 2022 北京冬奥会即将开始，北京某大学鼓励学生积极参与志愿者的选拔．某学院有 6 名学生通过了志愿者选拔，其中 4 名男生， 2 名女生． （ 1 ）若从中挑选 2 名志愿者，求入选者正好是一名男生和一名女生的概率 ； （ 2 ）若从 6 名志愿者中任选 3 人负责滑雪项目服务岗位，那么现将 6 人分为 A 、 B 两组进行滑雪项目相关知识及志愿者服务知识竞赛，共赛 10 局． A 、 B 两组分数如下：（单位：分） A ： 125 ， 14 1 ， 140 ， 137 ， 122 ， 114 ， 119 ， 139 ， 121 ， 142 B ： 127 ， 116 ， 144 ， 127 ，