2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 .探究A对y=Asin(wx+φ)的图象的影响 课件(39张)

函数y=sin(x+) 的图像可以看作是把 y=sinx 的图像上所有的点向左(当  >0时)或向右(当 <0时)平移|  |个单位而得到的。 在函数y=sin(x+) 中， 决定了x=0时的函数值，通常称  为初相， x+为相位。 x例1 作函数 及 的图像。 解：(1) 列表新课讲解: y=2sinxy=sinxy= sinxxyO21221（2）描点、作图：周期相同函数性质如何？ xyO21221y= sinxy=2sinx函数y=Asinx(A>0)的图像 ⒉函数y=2sinx, y= sinx的图象与y=sinx的图象间分别有什么关系？12oyxy＝sinx的图象y＝2sinx的图象上述变换可简记为:所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)y＝ sinx的图象y＝sinx的图象所有点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)⒈函数y=2sinx,y= sinx的值域分别是多少？12 oyxy=Asinx, xR(A>0,A  1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]A ——振幅变换探究：对于一般的函数y=Asinx , x∈R(A>0 ,且A≠1)的图象是如何变化的?注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小） 值,我们把A 叫做振幅。   探究A对y＝Asin(ωx+φ)的图象的影响   抽象概括 y=Asin(ωx+φ)（A>0）的图象是将y=sin(ωx+φ)的图象上的每一个点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短当(0<A<1)时到原来的A倍(横坐标不变)得到的.A决定了函数y=Asin(ωx+φ)的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.  探究函数y=Asin(ωx+φ)性质的一般步骤        例2:如何由 变换得 的图象？ 1-12-2ox3-3y方法1:(按 先平移后变周期的顺序变换) 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+ )的图象y=sin(2x+ ) 的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍 y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1 (伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0 (向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移||个单位纵坐标不变横坐标不变 1-12-2ox3-3y方法2:(按先变周期后平移顺序变换) （3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+ )的图象y=Sin(2x+ ) 的图象（1）横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变