学校：
___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、选择题
1
．下列命题正确的是
( )
A.
对任意的两个随机事件
M
、
N
，
B.
抛掷一枚质地均匀的硬币
100
次，“正面朝上”的次数一定为
50
次
C.
某班有
50
人，从中“选出
20
人，且其中
2
人要担任指挥”参加一项活动，则完成这件事情的做法可以为
或
D.
若
，
，则
2
．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了
100
次试验，发现正面朝上出现了
40
次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
3
．今有水平相当的棋手甲和棋手乙进行某项围棋比赛
,
胜者可获得
24000
元奖金
.
比赛规定下满五局
,
五局中获胜局数多者赢得比赛
,
比赛无平局
,
若比赛已进行三局
,
甲两胜一负
,
由于突发因素无法进行后面比赛
,
如何分配奖金最合理？
( )
A.
甲
12000
元
,
乙
12000
元
B.
甲
16000
元
,
乙
8000
元
C.
甲
20000
元
,
乙
4000
元
D.
甲
18000
元
,
乙
6000
元
4
．某工厂生产
产品的合格率是
99.99%
，这说明
( )
A.
该厂生产的
10000
件产品中不合格的产品一定有
1
件
B.
该厂生产的
10000
件产品中合格的产品一定有
9999
件
C.
该厂生产的
10000
件产品中没有不合格的产品
D.
该厂生产的产品合格的可能性是
99.99%
5
．甲
､乙两人组成
“
星队
”
参加猜成语活动
,
每轮活动由甲
､乙各猜一个成语
,
已知甲每轮猜对的概率为
,
乙每轮猜对的概率为
.
在每轮活动中
,
甲和乙猜对与否互不影响
,
各轮结果也互不影响
,
则
“
星队
”
在两轮活动中猜对
3
个成语的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
6
．下列说法正确的是
( )
A.
任何事件的概率总是在
之间
B.
频率是客观存在的，与试验次数无关
C.
随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.
概率是随机的，在试验前不能确定
7
．盒子里有
1
个红球与
n
个白球
,
随机取球
,
每次取
1
个球
,
取后放回
,
共取
2
次
.
若至少有一次取到红球的条件下
,
两次取到的都是红球的概率为
,
则
( )
A.3
B.4
C.6
D.8
8
．某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是
(
)
A.
该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间
内的最少
B.
估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过
15
天的概率为
0.465
C.
估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为
16
D.
估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为
15
二、多项选择题
9
．如图，一个正八面体，八个面分别标有数字
1
到
8
，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间
.
事件
A
表示“数字为偶数”，事件
B
表示“数字大于
4
”，事件
C
表示“数字为
3
，
4
，
5
，
6
中的一个”，则以下结论正确的有
(
)
A.
事件
A
与事件
B
独立
B.
事件
A
与事件
C
不独立
C.
事件
B
与事件
C
独立
D.
10
．已知事件
A
，
B
，且
，
，
则下列结论正确的有
(
)
A.
如果
，那么
，
B.
如果
A
与
B
互斥，那么
，
C.
如果
A
与
B
相互独立，那么
，
D.
如果
A
与
B
相互独立，那么
，
三、填空题
11
．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）
.
根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为
0.5
，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，若甲在某十场比赛中取胜，则下一场取胜率提高
0.1
，反之，降低
0.1
，则甲以
取得胜利的概率为
_
_________.
12
．袋中装有
100
个大小相同的红球
,
白球和黑球
,
从中任取一球
,
摸出红球和白球的概率分别为
0.40
和
0.35,
那么黑球共有
________
个
.
13
．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷
1000
次，那么第
998
次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为
_____________.
四、解答题
14
．甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了
200
件产品，产品的质量情况统计如下表：
一级品
二级品
合计
甲机床
1
50
5
0
2
00
乙机床
1
20
8
0
2
00
合计
2
70
1
30
4
00
（
1
）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？
（
2
）能否有
的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：
，
0
.050
0
.010
0
.001
k
3
.841
6
.635
1
0.828
15
．为了普及垃圾分类知识，某校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为
p
，乙同学答对每题的概率都为
q
（
），且在考试中每人各题答题结果互不影响
.
已知每题甲、乙两人同时答对的概率为
，恰有一人答对的概率为
.
（
1
）求
p
和
q
的值；
（
2
）求甲、乙两人共答对
3
道题的概率
.
参考答案
1
．答案：
C
解析：
A
：对任意的两个随机事件
M
、
N
，
成立条件是事件独立，所以错误；
B
：抛掷一枚质地均匀的硬币
100
次，“正面朝上”的次数一定为
50
次，只能说接
2023-2024学年北师大版高中数学选择性必修第一册 事件的相互独立 作业
