必修第一册 第一章集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算第一章 集合与常用逻辑用语
单元目标【知识与能力目标】（1）理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；（2）理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集； （3）能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算．【过程与方法目标】（1）能通过分析具体实例，说出交集、并集和补集的含义，会求集合的交集、并集和补集，发展数学抽象素养．（2）让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的基本运算必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．
单元知识结构框架
教学重难点教学重点：（1）交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系；（2）全集与补集的定义．教学难点： 利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题．
1.3 集合的基本运算(第1课时)第一章 集合与常用逻辑用语
情景引入，温故知新情景1：已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了． 问题1：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
抽象概念，内涵辨析问题2：观察下面两个例子，你能发现集合与集合之间的关系吗?（1）；（2）是有理数是无理数是实数． C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.称C是A和B的并集
新知1：并集的概念1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：，读作：“A并B”，即：A∪B={x|xA，或xB} Venn图表示：性质：①A∪A=A；⑤A∪B=B⇔A⊆B；④A⊆(A∪B)；B⊆(A∪B)；②A∪Ø=A；③A∪B=B∪A
新知1：并集的概念知识点诠释：（1）“xA，或xB”包含三种情况：“”；“”；“”．（2）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只出现一次）．
典型例题【例1】（2023春·广西南宁·高一校考期中）若集合，，则等于（ ）A． B． C． D． 【答案】C【解析】因为，又，所以.故选：C 题型一：集合的并集运算
问题3：阅读教科书第11页，并回答以下问题：（1）什么是交集?你能否举例说明?（2）交集的符号语言和图形语言分别是什么?（3）交集与并集有什么区别和联系?你能举例说明吗?抽象概念，内涵辨析
2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集；记作：A∩B，读作：“A交B”，即A∩B={x|xA，且xB}；Venn图表示： 新知2：交集的概念性质：①A∩A=A；⑤A∩B=A⇔A⊆B；④(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B；②A∩Ø=Ø；③A∩B=B∩A
典型例题题型二：集合的交集运算【例2】若集合，，则 【答案】【解析】，故.故答案为：
典型例题题型三：已知集合的交集、并集求参数【例3】已知集合，，或.(1)若，求的取值范围．(2)若，求的取值范围. 【解析】（1）因为，所以.当时，满足，此时解得；当时，要使，则解得.综上，的取值范围为.（2）因为，所以解得.
新知3：集合中元素的个数把含有有限个元素的集合A叫做有限集；用card来表示有限集合A中的元素个数.一般地，对于任意两个集合A、B,有：card(A∪B)=card(A)+ card(B)－card(A∩B).ABA∩B①②③①②③①②②③②
典型例题题型四：集合表示法的综合应用【例4】调查了100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是（ ）.A．最多人数是55 B．最少人数是55 C．最少人数是75 D．最多人数是80【答案】B【解析】设100名携带药品出国的旅游者组成全集I，其中带感冒药的人组成集合A带胃药的人组成集合B.又设所携带药品既非感冒药又非胃药的人数为x，则，以上两种药都带的人数为y.根据题意列出图，如下图所示：由图可知，.∴，∴.∵，∴，故最少人数是55.故选：B.
小结提升，形成结构问题4：请你带着下列问题回顾本节课学习的内容：（1）两个集合能进行哪些运算?它们的含义分别是什么?有什么区别和联系（可以从三种语言的角度回答）?（2）交集和并集分别有哪些性质?
布置作业，应用迁移作业：教科书第14页习题1．3第3题 课后练习1.集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x<﹣2或x>5}，若A∩B=Ø， 则a的取值范围是__________.
1.3 集合的基本运算(第2课时)第一章 集合与常用逻辑用语
抽象概念，内涵辨析问题1:请在不同研究范围内写出方程的解． 在自然数范围内的解集为，在整数或有理数范围内的解集为，在实数范围内的解集为． 可见，在不同的范围研究同一问题，结果可能不同。
在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果．如果一个集合包含研究问题中的所有元素，那么就
2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册 1-3 集合的基本运算 课件
