1.3 集合的基本运算（同步练习）高中数学必修1人教a版（2019）

第一章 集合与常用逻辑用语 1. 3 集合的基本运算 ——————————————————————————— 一、选择题（共 1 5 小题） 1 ．如果 M ＝ {1 ， 3 ， 4} ， N ＝ {2 ， 4 ， 5} ，那么 M ∩ N ＝（　　） A ． ∅ B ． {1 ， 3} C ． {4} D ． {2 ， 5} 2 ．若集合 A ＝ { x ∈ N |2 ≤ x ≤ 3} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4 ， 5} ，则 A ∪ B ＝（　　） A ． {2 ， 3 ， 4 ， 5} B ． {2 ， 3} C ． {2 ， 4 ， 5} D ． R 3 ．已知集合 A ＝ { x ∈ N | ﹣ 2 ≤ x ≤ 2} ， B ＝ { ﹣ 1 ， 1} ，则 A ∪ B ＝（　　） A ． { x | ﹣ 2 ≤ x ≤ 2} B ． { ﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2} C ． {0 ， 1} D ． { ﹣ 2 ，﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2} 4 ．设集合 A ＝ { ﹣ 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， C ＝ { x ∈ R |1 ≤ x ＜ 3} ，则（ A ∩ C ）∪ B ＝（　　） A ． {2} B ． {2 ， 3} C ． { ﹣ 1 ， 2 ， 3} D ． {1 ， 2 ， 3 ， 4} 5 ．设全集 U ＝ {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ，集合 M ＝ {1 ， 5} ， N ＝ {3 ， 5} ，则 M ∪ ∁ U N ＝（　　） A ． {1} B ． {1 ， 2 ， 4} C ． {2 ， 4 ， 5} D ． {1 ， 2 ， 4 ， 5} 6 ．已知集合 A ＝ { x |4 ﹣ x ＞ 0} ， B ＝ { x |1 ﹣ 4 x ＜ 9} ，则 A ∩ B ＝（　　） A ． ∅ B ． { x | x ＜﹣ 2} C ． { x | x ＜ 4} D ． { x | ﹣ 2 ＜ x ＜ 4} 7 ．设集合 M ＝ { x ∈ R |0 ≤ x ≤ 2} ， N ＝ { x ∈ N | ﹣ 1 ＜ x ＜ 3} ，则 M ∩ N ＝（　　） A ． {1 ， 2} B ． {0 ， 1 ， 2} C ． { x |0 ≤ x ≤ 2} D ． { x | ﹣ 1 ＜ x ＜ 3} 8 ．集合 A ＝ { x | ﹣ 1 ≤ x ≤ 2 ， x ∈ N } ， B ＝ {1} ，则 ∁ A B ＝（　　） A ． { x | ﹣ 1 ≤ x ≤ 1 或 1 ＜ x ≤ 2} B ． { ﹣ 1 ， 0 ， 2} C ． {0 ， 2} D ． {2} 9 ．已知集合 M ＝ {0 ， 1 ， 2 ， 3} ，集合 N ＝ { x ∈ N * || x +1| ≤ 3} ，则 M ∩ N ＝（　　） A ． {0 ， 1} B ． {1 ， 2} C ． {0 ， 1 ， 2} D ． {1 ， 2 ， 3} 10 ．若集合 A ＝ {1 ， 2 ， 3} ，集合 B ＝ { z | z ＝ x ﹣ y ， x ∈ A ， y ∈ A } ，则集合 A ∪ B ＝（　　） A ． {1 ， 2} B ． {1 ， 2 ， 3} C ． { ﹣ 2 ，﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2} D ． { ﹣ 2 ，﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3} 11 ．设集合 A ＝ { x | x ＞ 1} ，集合 ，则（ ∁ R A ）∩ B ＝（　　） A ． { x | x ≤ 1} B ． C ． D ． 1 2 ．设集合 A ＝ { x ∈ R || x ﹣ 1| ≤ 1} ， ，则 ∁ R （ A ∩ B ）＝（　　） A ． ∅ B ． {0} C ． { x ∈ R | x ≠ 0} D ． R 13 ．已知集合 A ＝ { ﹣ 1 ， 3 ， 6} ， B ＝ {6 ， x } ，若 A ∪ B ＝ A ，则实数 x 的值为（　　） A ．﹣ 1 或 3 B ．﹣ 1 C ． 3 D ．﹣ 1 或 3 或 6 14 ．已知集合 A ＝ {1 ， 3 ， a 2 } ，集合 B ＝ {1 ， 2+ a } ，若 A ∪ B ＝ A ，则 a ＝（　　） A ． 2 B ．﹣ 2 C ． 1 D ．﹣ 1 15 ．集合 A ＝ { x | ax ﹣ 1 ＝ 0} ， B ＝ { x | x 2 ﹣ 3 x +2 ＝ 0} ，且 A ∪ B ＝ B ，实数 a 的值为（　　） A ． 1 B ． C ． 1 或 D ． 0 或 1 或 二、 多选 题（共 5 小题） 16 ．满足 {1 ， 3} ∪ A ＝ {1 ， 3 ， 5} 的集合 A 可能是（　　） A ． {5} B ． {1 ， 5} C ． {3} D ． {1 ， 3} 17 ．设全集 U ＝ {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ，且 A ∩ B ＝ {0} ，（ ∁ U A ）∩ B ＝ {2 ， 4} ，（ ∁ U B ）∩ A ＝ {1 ， 3} ，则下列判断正确的是（　　） A ． A ＝ {1 ， 3} B ． B ＝ {0 ， 2 ， 4} C ． A ∪ B ＝ {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4} D ． ∁ U （ A ∪ B ）＝ {5} 1 8 ．若全集 U ＝ {1 ， 2 ， 3 ， 4} ，集合 M ＝ { x | x 2 ﹣ 4 x +3 ＝ 0} ， N ＝ { x | x 2 ﹣ 5 x +6 ＝ 0} ，则 ∁ U （ M ∩ N ）中的元素有（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 1 9 ．已知集合 ，集合 B ＝ { （ x ， y ） | ax ﹣ y ﹣ 2 ＝ 0} ，且 A ∩ B ＝ ∅ ，则 a ＝（　　） A ． 2 B ．﹣ 2 C ． D ． 20 ．设集合 M ＝ {1 ， 3} ， N ＝ { x | ax +3 ＝ 0 ， a ∈ R } 且 M ∩ N ＝ N ，则实数 a 可以是（　　） A ．﹣ 1 B ． 1 C ．﹣ 3 D ． 0 三 、填空题（共 11 小题） 21 ．若集合 A ＝ {1 ， 3} ， B ＝ {3 ， 5} ，则 A ∪ B ＝ 　 　 ． 22 ．已知集合 A ＝ { ﹣ 1 ， 1 ， 3} ， B ＝ {1 ， 3 ， 5} ，则 A ∪ B ＝ 　 　 ． 23 ．已知集合 A ＝ {1 ， 2 ， 3 ， 4} ， B ＝ {2 ， 4} ，则 A ∩ B ＝ 　 　 ． 24 ．设集合 A ＝ {1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9} ， B ＝ { x |2 ≤ x ≤ 5} ，则 A ∩ B ＝ 　 　 ． 25 ．已知全集 U ＝ {1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 8} ，集合 A ＝ {1 ， 2 ， 3} ，集合 B ＝ {3 ， 5} ，则 A ∩ ∁ U B ＝ 　 　 ． ． 26 ．已知集合 A ＝ { y | y ＝﹣ x 2 +2 ， x ∈ R } ， B ＝ { x | x ＞﹣ 1 ， x ∈ N } ，那么 A ∩ B ＝ 　 　 ． 27 ．若 A ＝ { x | x ＞ 12} ， B ＝ { x | x ＜ 6} ，全集 I ＝ R ，则 ∁ I （ A ∪ B ）＝ 　 　 ． 28