2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.2.2总体百分位数的估计（课件）

高中数学 高一年级课题:9.2.2总体百分数的估计 创设情境 通过简单随机抽样，获得济南市100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6问题2 如果市政府希望使的居民用户生活用水费支出不受影响，根据这户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？ 分析：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，就是要寻找一个数,使得全市居民用户月均用水量不超过的占大于的占.  解 ： （1）把个样本数据从小到大排序  （2）得到第个和第个数据分别是 （3）我们取这两个数的平均数 我们称13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数 1.第p百分位数的定义一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值. 新知梳理练习1 判断正误1.若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.( )2.若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.( )思考：根据问题2的解决过程，总结如何计算一组个数据的第百分位数？  2.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤 第1步，按___________排列原始数据. 第2步，计算i＝n×p%. 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的__________.从小到大平均数练习2.下列一组数据的第25百分位数是(　　)2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5解析　把该组数据按照由小到大排列，可得：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，由i＝10×25%＝2.5，不是整数，则第3个数据3.2，是第25百分位数.答案　A 3.四分位数 25%，50%，75%这三个分位数把一