2024届浙江省杭州市高中高考冲刺数学真题重组卷01（全解析版）免费下载

2024 届浙江省杭州市高中高考冲刺数学真题重组卷 01 一、选择题 1 ． ( ) A. B. C. D. 2 ．设 , 是单位向量 , 若 , 则 的值为 ( ). A.1 B.0 C. D. 3 ．已知平面向量 , 满足 , , , 则 , 的夹角为 ( ) A. B. C. D. 4 ．冬奥会会徽以汉字 “ 冬 ” （如图 1 甲）为灵感来源 , 结合中国书法的艺术形态 , 将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体 , 呈现出中国在新时代的新形象､新梦想 . 某同学查阅资料得知 , 书法中的一些特殊画笔都有固定的角度 , 比如弯折位置通常采用 等特殊角度 . 为了判断 “ 冬 ” 的弯折角度是否符合书法中的美学要求 . 该同学取端点绘制了 （如图乙） , 测得 , , , 若点 C 恰好在边 上 , 请帮忙计算 的值 ( ) A. B. C. D. 5 ．在 中 , 角 A , B 所对的边分别为 a , b . 若 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．投掷一枚质地均匀的骰子两次 , 记 两次的点数均为奇数 , 两次的点数之和为 4 , 则 ( ) A. B. C. D. 7 ．函数 的图象在 处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知向量 , , 满足 , , , 则 的最小值为 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．过点 的直线与函数 的图象相切于点 ，则 的值可以是 ( ) A.0 B.2 C.3 D. 10 ．数列 为等差数列， 为其前 n 项和，已知 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知等比数列 的前 n 项和为 ，若 ， ，则数列 的公比可能是 ( ) A. B. C. D. 12 ．已知 为等差数列，满足 ， 为等比数列，满足 ， ，则下列说法正确的是 ( ) A. 数列 的首项比公差多 1 B. 数列 的首项比公差少 1 C. 数列 的首项为 2 D. 数列 的公比为 三、填空题 13 ．曲线 在点 处的切线方程为 ___________. 14 ．已知等差数列 的通项公式为 , 则其前 n 项和 取得最大值时 , ____________. 15 ． i 表示虚数单位，则 =_________. 16 ．过双曲线 右焦点 F 作直线 l , 且直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线垂直 , 垂足为 A , 直线 l 与另一条渐近线交于点 B . 且点 A , B 位于 x 轴的异侧 , O 为坐标原点 , 若 的内切圆的半径为 , 则双曲线 C 的离心率为 _ ___________ . 四、解答题 17 ．已知函数 在 时取得极大值 4. （ 1 ）求实数 a , b 的值 ; （ 2 ）求函数 在区间 上的最值 . 18 ．已知 . （ 1 ）当 时，求 的单调区间； （ 2 ）若 在 R 上为增函数，求实数 a 的取值范围 . 19 ．有一把梯子贴靠在笔直的墙上，已知梯子上端下滑的距离 s （单位： m ）关于时间 t （单位： s ）的函数为 . 求函数 在 时的导