二、问题分析1．根据生活经验可知，心率大小的影响因素不止一两个，由于很多因素我们无法控制，如在运动或休息状态下，心率的大小明显不同；随着年龄的增长，心率也会改变……为了能简化问题，我们假设所讨论的结果是在休息的状态下，显而易见，这样的假设比较粗略．2．从问题的提出可以看到，对于热血动物来说，消耗能量与全身血流量成正比．体温从体表散失，于是有：体表散热率＝心跳产热率，而动物消耗的能量主要用于维持体温，而体内热量通过表面积散失，则有：能量∝动物的表面积，能量∝血流量．3．建模的目的在于找出体重与心率之间的近似数量关系，由上表可看出，体重越大，其心率就越小；反之，动物体重越小，其心率就越大．
三、问题假设1．本次模型只考虑在外界温度不变，动物在休息状态且身体正常的情况下的心率问题．2．假设生物的体积与长度的立方完全成正比，表面积与长度的平方也完全成正比．3．假设体表散热率等于心跳产热率．4．假设每分钟总的血流量等于心率与每次心跳从心脏到全身的血流量的乘积．5．假设供血能力与体重成正比．6．假设每分钟通过血液提供的能量与每分钟总血流量成正比．
七、模型推广通过对生物体重与心率模型的研究，可以大致看出，体重越大，心率越小，在实际医疗问题中，对于通过控制体重来预防心脏病的发生这一举措，可以通过进一步优化，利用足够的数据，改进这个模型使人们能更有效的认识心脏病的发生和发展规律，从而研究出更为有效的心脏病防治措施．
谢谢您的观看
2023-2024学年人教B版高中数学选择性必修第三册 6.4 数学建模活动：描述体重与脉搏率的关系 课件
