第一章 有理数第2课时 有理数的加法运算律（课件）七年级上册数学人教版

第2课时 有理数的加法运算律第一章 有理数 教学目标1.理解有理数的加法运算律.3.能利用有理数的加法运算解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的密切联系，增强应用意识.2.能够灵活运用运算律进行简化运算. 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的交换律和结合律在有理数的加法中还适用吗？加法交换律和结合律猜想：这两种加法的运算律在有理数的加法中仍然适用.温故知新 比较各组中两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？①30+（-20） 　 （-20）+30②（-5）+（-13） 　 （-13）+（-5）③（-37）+16 　 16+（-37）=10=10=-18=-18=-21=-21算式中加数位置互换，但是结果不变.探究新知 有理数加法中，两个有理数相加，交换加数的位置，它们的和不变．加法交换律：a+b=b+a归纳小结： [9+（-5）] +（-3）9+[（-5） +（-3）]=1=1（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再试一试其他式子是否成立.[6+（-8）] +（-8）6+[（-8） +（-8）]=-10=-10猜想：三个数相加时，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）归纳小结： 【例1】计算下列各题.（1）0.2+（-5.4）+（-0.6）+（+6）（2）（3）31+（-28）+28+69（4） 【分析】运用运算律能使运算简化,减少出错,在有理数的加法中,可灵活应用运算律,使同类型的数相结合,达到简便计算的目的.解：（1）0.2+（-5.4）+（-0.6）+（+6）把__________的数相结合较简便.符号相同=[0.2+（+6）]+[（-5.4）+（-0.6）]=6.2+（-6）=0.2 （2）把___________的数结合在一起，减少通分次数，较简便.分母相同 （3）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]=100＋0=100相加和为_______、互为_______的数结合在一起，较简便.整数相反数 把带分数化为____________的和，再运用运算律较简便.（4）整数与分数 ①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．归纳：加法运算律的应用技巧 【例2】有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）.听号12345678910质量444459454459454454449454459464这10听罐头的总质量为多少？（请尝试用简便方法求解）【分析】（1）可先用______数表示出每听罐头与标准质量的差值，再求出差值的和.（2）10听罐头的总质量＝ 质量×10+差值的和.正、负标准 解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：g）：听号12345678910质量-10+50+500-50+5+10这10听罐头的质量与标准质量的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10＝[（-10）+10]+[（-5）+5]+（5+5）=10（g）．因此这10听罐头的总质量为454×10+10=4550（g）． 1.下列运算（+18）+（-7）+2+（-3）=［（+18）+2］+［（-7）+（-3）］中运用的运算律是（ ）A.加法交换律 B.加法结合律C.加法交换律和结合律 D.以上都不对C随堂练习 2.计算：（1）23+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）解：（1）23+（-17）+6+（-22） =23+6+[（-17）+（-22）] =29+（-39）=-10 （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） = [（-2）+（-3）+（-4）]+（3+1+2） =（-9）+6=-3 3.某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度的三个月收支情况为（收入为正）：+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为（ ）A.-0.3万元 B.3.9万元C.4.6万元 D.5.7万元B【解析】（-1.3）+4.1+3.5+（-2.4） =（4.1+3.5）+[（-1.3）+（-2.4）] =7.6+（-3.7） =3.9（万元） 课堂小结1.有理数加法交换律和结合律.3.应用有理数的加法解决实际问题.加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.2.利用加法交换律、结合律，可以使运算简化. 感谢观看！