2023-2024学年宁夏银川市高二上学期第一次月考数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年宁夏银川市高二数学上学期第一次月考试题含解析 测试时间： 120 分钟满分： 150 分命题 一､单选题（每小题 5 分，共 40 分） 1. 直线 的倾斜角是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】求出直线斜率，即可得出倾斜角 . 【详解】因为直线 的斜率为 ，所以倾斜角为 . 故选： B 2. 已知点 ，且 两点的距离为 5 ，则 （） A. 0 B. 8 C. 0 或 8 D. 4 【答案】 C 【解析】 【分析】根据两点距离公式即可求解 . 【详解】由题意可得 或 ， 故选： C 3. 已知空间向量 ， ， ， ，且 与 垂直，则 与 的夹角为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】根据已知可得 ，根据数量积的运算律即可求出 ，进而求出结果 . 【详解】因 与 垂直，所以 ， 即 ， 所以 . 又 ，所以 . 故选： D. 4. 如图，在长方体 中， ，下列说法错误的是（） A. 点 的坐标为 B. 点 关于 轴的对称点坐标为 C. 点 关于坐标平面 的对称点坐标为 D. 点 关于原点 的对称点坐标为 【答案】 C 【解析】 【分析】根据空间中的点对称的特征即可结合选项逐一求解 . 【详解】点 的坐标为 , 故 A 正确， 点 关于 轴的对称点坐标为 ， B 正确， 点 关于坐标平面 的对称点坐标为 ， C 错误， 点 关于原点 的对称点坐标为 ， D 正确， 故选： C 5. 如图，空间四边形 OABC 中， ，点 M 在 上，且 ，点 N 为 BC 中点，则 （） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】根据空间向量的加减和数乘运算直接求解即可 . 【详解】因为 ，所以 ，所以 ， 又点 N 为 BC 中点，所以 ， 所以 . 故选： B. 6. 过点 ，且平行于直线 的直线方程是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】根据平行直线系即可求解 . 【详解】与直线 平行的直线可设为 ， 将 代入 可得 ， 故直线方程为 ， 故选： C 7. 若向量 ，则 （） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】 A 【解析】 【分析】先利用空间向量的线性运算得到 的坐标，再利用数量积运算求解 . 【详解】解：因为 ， 所以 ，又 ， 所以 ， 故选： A 8. 如图，已知直三棱柱 的所有棱长都相等， 为 的中点，则 与 所成角的余弦值为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】取 的中点 ，连接 、 ，可得 ，从而异面直线 与 所成角就是直线 与直线 所成的角，然后在三角形中，利用余弦定理，即可求解 . 【详解】如图，取 的中点 ，连接 、 ，易知 ， 所以异面直线 与 所成角就是直线 与直线 所成的角，即 ，