2022-2023学年广西桂林市平乐县平乐中学高一下学期期中考试数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广西桂林市平乐县平乐中学高一下学期期中考试数学试题 一、单选题 1 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据向量的加减法的几何意义，即可求得答案 . 【详解】 由题意可得 , 故选： D 2 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用诱导公式化简求值 【详解】 由诱导公式可知， . 故选： A 3 ．已知 ， ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据向量的线性运算，即可求得答案 . 【详解】 由 可得 ， 故选： A 4 ．已知函数 ，则图中的函数图象所对应的函数解析式为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 将 一次代入选项中，根据周期性以及诱导公式可判断每个选项的正误，进而选出答案 . 【详解】 因为 ， ∴ 排除 BC ； 对于 A ， ， 不过 ，排除； 对于 D ， ， 满足条件，正确， 故选： D ． 5 ．角 的终边上有一点 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据三角函数定义求得 的值，利用诱导公式结合两角和的正弦公式，展开求值，可得答案 . 【详解】 由题意角 的终边上有一点 ，则 , 故 ， 故 ， 故选： B 6 ．如图，飞机飞行的航线 和地面目标 在同一铅直平面内，在 处测得目标 的俯角为 ，飞行 10 千米到达 处，测得目标 的俯角为 ，这时 处与地面目标 的距离为（      ）． A ． 5 千米 B ． 千米 C ． 4 千米 D ． 千米 【答案】 B 【分析】 将题意转化为解三角形问题，利用正弦定理计算即可 . 【详解】 根据题意可知 ， . 在 中，由正弦定理得 , 即 . 故选 :B 7 ．已知函数 ，其在一个周期内的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、点 B ，并与过点 A 的直线相交于另外两点 C 、 D . 设 O 为坐标原点，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据图象结合三角函数求点 ，进而求 ，即可得结果 . 【详解】 因为 ， 可得 ，即 ， 由图可知：点 A 为减区间的对称中心， 令 ，解得 ， 取 ，则 ，即 ， 可得 ， 因为点 A 为线段 CD 的中点，则 ， 所以 . 故选： B. 8 ．在锐角 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且满足 . 若 恒成立，则实数 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由正弦定理边化角结合两角和差的正弦公式可得 ，推出 ，则 , 结合锐角三角形确定 B 的范围，继而将不等式恒成立转化为 恒成立，结合对勾函数的单调性，即可求得答案 . 【详解】 由 可