2023-2024学年江苏省连云港市五校高三上学期12月联考数学试卷（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省连云港市五校高三上学期 12 月联考数学试卷 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1 ． （ 3 分） （ 2023· 广东揭阳 · 高一期末）某同学用 “ 五点法 ” 画函数 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 x 0 5 0 根据表格中的数据，函数 的解析式可以是（      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】根据函数最值，可求得 A 值，根据周期公式，可求得 值，代入特殊点，可求得 值，即可得答案 . 【解答过程】由题意得最大值为 5 ，最小值为 -5 ，所以 A =5 ， ，解得 ，解得 ， 又 ，解得 ， 所以 的解析式可以是 故选： A. 2 ． （ 3 分） （ 2023· 四川泸州 · 一模（理））为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点（      ） A ．先横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 个单位长度 B ．先横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 个单位长度 C ．先横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位长度 D ．先横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位长度 【解题思路】根据三角函数图象的变换，结合函数解析式，即可直接判断和选择 . 【解答过程】将 的图象上所有的点先横坐标伸长到原来的 2 倍，得到 的图象， 再向左平移 个单位长度得到 的图象 . 故选： B. 3 ． （ 3 分） （ 2023· 广西 · 高三阶段练习（文））将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得图象的一条对称轴为（      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】根据三角函数图象的变换，求得平移后函数的解析式，再求其对称轴即可 . 【解答过程】将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到 的图象， 令 ，解得 ， 所有选项中，只有当 时， 满足题意 . 故选： A. 4 ． （ 3 分） （ 2023· 全国 · 模拟预测（理））已知函数 与函数 的部分图象如图所示，且函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位长度得到，则 （      ） A ． B ． 1 C ． D ． 【解题思路】根据函数平移，利用图象上已知条件求函数解析式，求函数值，可得答案 . 【解答过程】由题意可知，将函数 图象上的点 向右平移 个单位长度， 可得 的图象与 轴负半轴的第一个交点为 ， 因为 的图象与 轴正半轴的第一个交点为 ， 所以 ，得 ，则 ， 又 ，所以 ，由 知， ， 则 ， ，故 . 故选： C. 5 ． （ 3 分） （ 2023· 江西 · 高三阶段练习（理））函数 （ 且 ）在一个周期内的图像如图所示，将函数 图像上的点的横坐标伸长为原来的 3 倍，再向左平移 个单位长度，得到函