数与式—分式、二次根式（真题汇编）-2023年湖北省各市州中考数学试题（原卷全解析版）

数与式 — 分式、二次根式（真题汇编） 2023 年湖北省各市州中考数学试题全解析版 一．选择题（共 3 小题） 1 ．（ 2023• 宜昌）下列运算正确的个数是（　　） ① |2023| ＝ 2023 ； ② 2023 0 ＝ 1 ； ③ 2023 ﹣ 1 ＝ ； ④ ＝ 2023 ． A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 2 ．（ 2023• 十堰）下列计算正确的是（　　） A ． + ＝ B ．（﹣ 2 a ） 3 ＝﹣ 8 a 3 C ． a 8 ÷ a 4 ＝ a 2 D ．（ a ﹣ 1 ） 2 ＝ a 2 ﹣ 1 3 ．（ 2023• 武汉）已知 x 2 ﹣ x ﹣ 1 ＝ 0 ，计算 的值是（　　） A ． 1 B ．﹣ 1 C ． 2 D ．﹣ 2 二．填空题（共 2 小题） 4 ．（ 2023• 湖北）计算； ＝ 　 　 ． 5 ．（ 2023• 恩施州）计算： × ＝ 　 　 ． 三．解答题（共 7 小题） 6 ．（ 2023• 鄂州）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a ＝ 2 ． 7 ．（ 2023• 湖北）化简； ． 8 ．（ 2023• 恩施州）先化简，再求值： ÷ （ 1 ﹣ ），其中 x ＝ ﹣ 2 ． 9 ．（ 2023• 十堰）化简：（ 1 ﹣ ） ÷ ． 10 ．（ 2023• 宜昌）先化简，再求值： +3 ，其中 a ＝ ﹣ 3 ． 11 ．（ 2023• 随州）先化简，再求值： ÷ ，其中 x ＝ 1 ． 12 ．（ 2023• 荆州）先化简，再求值：（ ﹣ ） ÷ ，其中 x ＝（ ） ﹣ 1 ， y ＝（﹣ 2023 ） 0 ． 数与式 — 分式、二次根式（真题汇编） 2023 年湖北省各市州中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 3 小题） 1 ．（ 2023• 宜昌）下列运算正确的个数是（　　） ① |2023| ＝ 2023 ； ② 2023 0 ＝ 1 ； ③ 2023 ﹣ 1 ＝ ； ④ ＝ 2023 ． A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 【答案】 A 【解答】解： ① |2023| ＝ 2023 ，故此选项符合题意； ② 2023 0 ＝ 1 ，故此选项符合题意； ③ 2023 ﹣ 1 ＝ ，故此选项符合题意； ④ ＝ 2023 ，故此选项符合题意． 故选： A ． 2 ．（ 2023• 十堰）下列计算正确的是（　　） A ． + ＝ B ．（﹣ 2 a ） 3 ＝﹣ 8 a 3 C ． a 8 ÷ a 4 ＝ a 2 D ．（ a ﹣ 1 ） 2 ＝ a 2 ﹣ 1 【答案】 B 【解答】解： A ． + 无法合并，故此选项不合题意； B ．（﹣ 2 a ） 3 ＝﹣ 8 a 3 ，故此选项符合题意； C ． a 8 ÷ a 4 ＝ a 4 ，故此选项不合题意； D ．（ a ﹣ 1 ） 2 ＝ a 2 ﹣ 2 a +1 ，故此选项不合题意． 故选： B ． 3 ．（ 2023• 武汉）已知 x 2 ﹣ x ﹣ 1 ＝ 0 ，计算 的值是（　　） A ． 1 B ．﹣ 1 C ． 2 D ．﹣ 2 【答案】 A 【解答】解：原式＝ [ ﹣ ]• ＝ • ＝ ， ∵ x 2 ﹣ x ﹣ 1 ＝ 0 ， ∴ x 2 ＝ x +1 ， ∴ 原式＝ ＝ 1 ． 故选： A ． 二．填空题（共 2 小题） 4 ．（ 2023• 湖北）计算； ＝ 　 2 　 ． 【答案】 2 ． 【解答】解：原式＝ 1+1 ＝ 2 ． 故答案为： 2 ． 5 ．（ 2023• 恩施州）计算： × ＝ 　 6 　 ． 【答案】 6 ． 【解答】解： × ＝ ＝ ＝ 6 ， 故答案为： 6 ． 三．解答题（共 7 小题） 6 ．（ 2023• 鄂州）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a ＝ 2 ． 【答案】 ． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝ ， 当 a ＝ 2 时， 原式＝ ＝ ． 7 ．（ 2023• 湖北）化简； ． 【答案】 x ﹣ 1 ． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝ x ﹣ 1 ． 8 ．（ 2023• 恩施州）先化简，再求值： ÷ （ 1 ﹣ ），其中 x ＝ ﹣ 2 ． 【答案】﹣ ，原式＝﹣ ． 【解答】解： ÷ （ 1 ﹣ ） ＝ ÷ ＝ • ＝﹣ ， 当 x ＝ ﹣ 2 时，原式＝﹣ ＝﹣ ＝﹣ ． 9 ．（ 2023• 十堰）化简：（ 1 ﹣ ） ÷ ． 【答案】 ． 【解答】解：原式＝ • ＝ • ＝ ． 10 ．（ 2023• 宜昌）先化简，再求值： +3 ，其中 a ＝ ﹣ 3 ． 【答案】 a +3 ， ． 【解答】解：原式＝ • +3 ＝ • +3 ＝ a +3 ， 当 a ＝ ﹣ 3 时，原式＝ ﹣ 3+3 ＝ ． 11 ．（ 2023• 随州）先化简，再求值： ÷ ，其中 x ＝ 1 ． 【答案】 ， ． 【解答】解： ÷ ＝ • ＝ ， 当 x ＝ 1 时，原式＝ ＝ ． 12 ．（ 2023• 荆州）先化简，再求值：（ ﹣ ） ÷ ，其中 x ＝（ ） ﹣ 1 ， y ＝（﹣ 2023 ） 0 ． 【答案】 ， 2 ． 【解答】解：原式＝ [ ﹣ ]• ＝（ ﹣ ） • ＝ • ＝ ， ∵ x ＝（ ） ﹣ 1 ＝ 2 ， y ＝（﹣ 2023 ） 0 ＝ 1 ， ∴ 原式＝ ＝ 2 ．