2021-2022学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷(原卷全解析版）

2021-2022 学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 4 分）要使二次根式 有意义，则 x 不能取的值是（　　） A ．﹣ 1 B ． 2 C ． 3 D ． 2 ．（ 4 分）下列计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 4 分）学校艺术周美术作品比赛中，统计评委分数时，去掉一个最高分和一个最低分，下列统计量中一定不变的是（　　） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 4 ．（ 4 分）已知 △ ABC 中， BC ＝ 4 ， AB ＝ 5 ， ∠ C ＝ 90° ，则 AC ＝（　　） A ． 6 B ． C ． 4 D ． 3 5 ．（ 4 分）矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（　　） A ．对角线互相平分 B ．邻角互补 C ．对边相等 D ．对角线相等 6 ．（ 4 分）如图，已知点 D 、 E 分别是 △ ABC 的边 AB 、 CB 的中点，若 AB ＝ 8 ， CE ＝ 6 ， AC ＝ 10 ，则 △ BDE 的周长为（　　） A ． 12 B ． 15 C ． 19 D ． 24 7 ．（ 4 分）某班同学投掷实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（　　） 成绩（分） 6 7 8 9 10 频数 1 6 13 16 14 A ． 10 B ． 16 C ． 9 D ． 14 8 ．（ 4 分）在平面直角坐标系中，将直线 y ＝﹣ x +2 沿 y 轴向下平移 5 个单位后，得到一条新的直线，该新直线与 x 轴的交点坐标是（　　） A ．（ 0 ，﹣ 3 ） B ．（﹣ 6 ， 0 ） C ．（ 4 ， 0 ） D ．（ 14 ， 0 ） 9 ．（ 4 分）若 x ＝ 1 ﹣ ，则代数式 x 2 ﹣ 2 x +1 的值是（　　） A ． 2021 B ． 2022 C ．﹣ 2021 D ．﹣ 2022 10 ．（ 4 分）一次函数 y ＝（ 1 ﹣ m ） x + m 的图象如图所示，则化简 |1 ﹣ m |+ 的结果是（　　） A ． 1 B ．﹣ 1 C ． 2 m ﹣ 3 D ．﹣ 2 m +3 11 ．（ 4 分）如图，直线 y ＝﹣ x +3 分别与 x 、 y 轴交于点 A 、 B ，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC 翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处．则直线 BC 的解析式为（　　） A ． y ＝﹣ 3 x +3 B ． y ＝﹣ 2 x +3 C ． y ＝﹣ x +3 D ． y ＝﹣ x +3 12 ．（ 4 分）如图，在正方形 ABCD 中， AB ＝ 8 cm ，延长 BC 到点 E ，使 CE ＝ 2 cm ，连接 DE ，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 cm 的速度沿 AB → BC → CD → DA 向终点 A 运动．设点 P 的运动时间为 t 秒，当 △ PBC 和 △ DCE 全等时， t 的值为（　　） A ． 3 B ． 5 C ． 9 D ． 3 或 9 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．将答案填在答题卡对应的位置上） 13 ．（ 4 分）化简： ＝ 　 　 ． 14 ．（ 4 分）如图，在菱形 ABCD 的外侧，作等边 △ DCE ，连接 AE 、 DE ．若对角线 AC ＝ AB ，则 ∠ DEA ＝ 　 　 度． 15 ．（ 4 分）某班有 50 人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小明没有参加此次集体测试，因此计算其他 49 人的平均分为 92 分，方差 S 1 2 ＝ 5 ．后来小明进行了补测，成绩是 92 分，则该班 50 人的数学测试成绩的方差 S 2 2 ＝ 　 　 ． 16 ．（ 4 分）如图， △ ABC 中， BE 、 CF 分别是 AC 、 AB 边上的高， M 为 BC 的中点， EF ＝ 8 ， BC ＝ 12 ，则 △ EFM 的周长是 　 　 ． 17 ．（ 4 分）如图，在平面直角坐标系中， ▱ ABCD 点 A 的坐标（ 4 ， 3 ），点 C 的坐标（ 10 ， 7 ），直线 y ＝﹣ x 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，经过 　 　 秒时，该直线可将平行四边形 ABCD 的面积平分． 18 ．（ 4 分）如图，在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ， AB ⊥ BD ， AB ＝ 5 ， BD ＝ 4 ， CD ＝ 3 ，点 E 是 AC 的中点，则 BE 的长为 　 　 ． 19 ．（ 4 分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距 2400 米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟 96 米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了 3 分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过 t （分）时，小明与家之间的距离为 s 1 （米），小明爸爸与家之间的距离为 s 2 （米），图中折线 OABD 、线段 EF 分别表示 s 1 、 s 2 与 t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过 　 　 分钟在返回途中追上爸爸． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 20 ．（ 10 分）计算：（ 1+ ） 2 + （ 2022 ﹣ π ） 0 ﹣（ ） ﹣ 1 ﹣ |1 ﹣ | ． 21 ．（ 10 分）如图，直线 l 1 经过 A （﹣ 2 ， 0 ）， B （ 0 ， 2 ）两点，直线 l 2 ： y ＝﹣ 4 x +14 交 l 1 于点 C ． （ 1 ）求直线 l 1 的函数解析式； （ 2 ）求点 C 的坐标． 22 ．（ 12 分）如图，在 ▱ ABCD 中， ∠ ABC 的平分线交 AD 于点 F ， EF ∥ AB 交 BC 于点 E ． （ 1 ）求证：四边形 ABEF 是菱形； （ 2 ）若 AB ＝ 5 ， BF ＝ 8 ， CE ＝ AE ，求 ▱ ABCD 的面积． 23 ．（ 13 分）新型冠状病毒感染的肺炎疫情爆发后，德阳某学校学生会向全校 1250 名学生发起了 “ 一方有难，八方支援 ” 的