2023-2024学年宁夏银川市第二中学高一上学期期末考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年宁夏银川市第二中学高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据集合 A 中的 在集合 中进行筛选即可求解 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 故选： C. 2 ．函数 的定义域是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【详解】 试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以 ，解得 . 【解析】 定义域 . 3 ．已知点 是第三象限的点，则 的终边位于（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 D 【分析】 根据三角函数在各象限的符号即可求出． 【详解】 因为点 是第三象限的点，所以 ，故 的终边位于第四象限． 故选： D ． 4 ．一个扇形的圆心角为 150° ，面积为 ，则该扇形半径为（      ） A ． 4 B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 D 【分析】 利用扇形的面积公式： ，即可求解 . 【详解】 圆心角为 ，设扇形的半径为 ， ， 解得 . 故选： D 【点睛】 本题考查了扇形的面积公式，需熟记公式，属于基础题 . 5 ．函数 （ ）的图象可能是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据函数奇偶性排除不符合的两个选项，再根据 的符号，即可得符合的函数图象 . 【详解】 因为函数 （ ） 所以 ，则函数 为偶函数，故排除 A ， C 选项； 又 ，故排除 D 选项，故选 B 符合 . 故选： B. 6 ．设 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据指数函数的单调性、对数函数的单调性、幂函数的单调性比较即可求解 . 【详解】 是增函数， ， 是减函数， 在 上是增函数， 故选： B 7 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由正弦差角公式和辅助角公式得到 ，再整体法利用诱导公式和二倍角公式求出答案 . 【详解】 由题可得， ， 所以 . 故选： A. 8 ．已知函数 ，若 ， ， 互不相等，且 ，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由函数解析式作出函数 的图象，设 ，且 ，根据 ，确定 以及 的范围，即可得出 的取值范围 . 【详解】 作出函数 的图象如图， 设 ，且 ， 则函数 与直线 的三个交点从左到右依次为： ， ， ， 点 与 在 上， ， 则 与 关于直线 对称，则 ， 若 ，解得 ， 若满足 ，且由 ，则有 ， 即 ， 故选： C. 【点睛】 函数零点的求解与判断方法： (1) 直接求零点：令 f ( x ) ＝ 0 ，如果能求出解，则有几个解就有几个零点． (2) 零点存在性定理